[发明专利]一种基于互相关熵的变步长SA自适应滤波算法

说明书

本发明公开了一种基于互相关熵的变步长SA自适应滤波算法，提出的算法复杂度比较低，且可以实现在快速收敛的同时达到更高的精度，在实际应用中更加易于推广和使用，解决传统的SA算法很难同时满足高精度和快速收敛的要求，因此在实际应用中不易推广和使用的问题。

【技术领域】

本发明属于信号处理领域中的方法研究，涉及一种基于互相关熵的变步长SA自适应滤波算法。

【背景技术】

自适应滤波存在于信号处理、控制、图像处理等许多不同领域，它是一种智能更有针对性的滤波方法，通常用于去噪。

自适应滤波器是能够根据输入信号自动调整性能进行数字信号处理的数字滤波器。作为对比，非自适应滤波器有静态的滤波器系数，这些静态系数一起组成传递函数。对于一些应用来说，由于事先并不知道所需要进行操作的参数，例如一些噪声信号的特性，所以要求使用自适应的系数进行处理。在这种情况下，通常使用自适应滤波器，自适应滤波器使用反馈来调整滤波器系数以及频率响应。总的来说，自适应的过程涉及到将代价函数用于确定如何更改滤波器系数从而减小下一次迭代过程成本的算法。价值函数是滤波器最佳性能的判断准则，比如减小输入信号中的噪声成分的能力。

随着数字信号处理器性能的增强，对于一些事先并不知道所需要进行操作的参数的应用，例如一些噪声信号的特性，要求使用自适应的系数进行处理。在这种情况下，通常使用自适应滤波器，自适应滤波器使用期望和反馈来综合调整滤波器系数以及频率响应。常用来去除工频干扰，分离胎儿ECG信号，增强P波等。自适应滤波器的应用越来越常见，时至今日它们已经广泛地用于手机以及其它通信设备、数码录像机和数码照相机以及医疗监测设备中。

如果自适应滤波中含有较大的异常噪声，传统的SA算法可以达到比较好的效果。但是，该算法难以同时满足高精度和快速收敛的要求，因此在实际应用中难以推广和使用，一些其他的改进算法也无法解决类似的问题。

基于互相关熵的变步长准则，则可以较好的解决上述问题，首先该算法复杂度比较低，在保证算法快速收敛的同时也可以达到较好的性能。适合在实际问题中应用。

【发明内容】

本发明的目的在于提供一种基于互相关熵的变步长SA自适应滤波算法，具有良好的普适性，适合应用于非高斯噪声等实际应用中存在的噪声假设下，同时具有低算法复杂度的特点。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种基于互相关熵的变步长SA自适应滤波算法，迭代过程采用变步长，步长变化的规则基于修改的高斯核函数，即e_n为系统误差，σ为核宽度，修改后的高斯核函数是对称，高斯核函数为非负且有界的M形的函数。

进一步，其变步长的具体步骤如下：

用求加权平均的方法计算互相关熵s_n＝βs_n-1+(1-β)k(e_n)，其中β是平滑系数0.9≤β＜1，k(e_n)是核函数，可变步长即步长为其中λ是扩展系数；最终，权值的更新公式为W_n+1＝W_n+μ_nsgn(e_n)X_n，其中X_n是系统的输出信号，是系统误差。

进一步，所述平滑系数β取值范围限制为[0.9,1)。

进一步，所述扩展系数λ和核宽度σ都是自由参数，用户根据要求选择。

本发明基于互相关熵的变步长SA自适应滤波算法，提出的算法复杂度比较低，且可以实现在快速收敛的同时达到更高的精度，在实际应用中更加易于推广和使用。解决传统的SA算法很难同时满足高精度和快速收敛的要求，在实际应用中不易推广和使用的问题。

【附图说明】