[发明专利]一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法

权利要求书

1.一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法，包括以下步骤：

步骤1：将得到的航空发动机气路部件正常工作和故障数据分为训练集和测试集，并将训练集和测试集进行无量纲化处理；

步骤2：根据步骤1所得无量纲化后的训练集建立支持向量机SVM模型；

步骤3：对步骤2所得SVM模型的损失函数进行间隔校正，得到MCSVM模型；

步骤4：对步骤3所得MCSVM模型及其所采用的核函数进行参数优化，得到最优参数值；

步骤5：将步骤4所得最优参数值代入MCSVM模型，得到优化后的MCSVM模型；

步骤6：将测试集中样本的输入量代入到步骤5所得的优化后的MCSVM模型中，得到相应样本的预测标签；

步骤7：根据步骤6所得样本的预测标签与步骤1所得测试集的标签进行比较得到真正例、假正例和真负例；

步骤8：根据步骤7所得真正例数目、假正例数目和真负例数目计算评估MCSVM性能的指标；

步骤3中所述MCSVM模型表示为：

约束条件为：

当i∈I⁺

当i∈I^-

其中，w代表权值向量，x为样本空间，l为单位列向量，e为预测误差，y_i∈{1,-1}为样本标签，b为偏置，a⁺、a^-、c⁺和c^-为待优化参数，I⁺是正例样本，I^-是负例样本；所述偏置b的最优偏置值的计算步骤如下：

将MCSVM模型通过拉格朗日乘子法转为对偶问题，表达式如下：

约束条件为：

α^TY＝0

其中向量Y代表由每一个样本的标签组成的标签向量，H_ij＝y_iy_jk(x_i,x_j)，α_i为拉格朗日乘子，k(·,·)为核函数；

求解上述二次规划问题得出最优拉格朗日乘子组成的向量为α^*，对应α^*中非零的样本构成支持向量SVs，并进一步收集在(0,c_ia_i)范围内的界内样本，形成间隔支持向量MSVs，进一步计算得到最优的w^*：

根据KKT条件，对于偏置b，有如下关系：

通过计算每一个间隔支持向量，得平均后的偏置b为：

则经过间隔校正后，最优偏置值为：

2.根据权利要求1所述的一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法，其特征在于，步骤4中所述核函数满足Mercer条件。

3.根据权利要求1所述的一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法，其特征在于，步骤4中所述参数优化方法采用智能优化算法。

4.根据权利要求1所述的一种基于间隔校正支持向量机的航空发动机气路部件故障检测方法，其特征在于，步骤8中评估MCSVM模型性能的指标为精确率、召回率和准确率，其计算公式分别如下：