[发明专利]一种混杂忆阻六维混沌系统及电路

说明书

技术领域

本发明属于混沌电路构建的技术领域，具体涉及一种混杂忆阻六维混沌系统及电路。

背景技术

忆阻器是一种无源二端电子元件，具有电阻可变的非线性特性，是表示磁通与电荷关系的电路器件。由于忆阻器元件的非线性性质，电路用忆阻器元件容易产生混沌信号，而且已经得到广泛应用。例如，蔡氏忆阻系统以忆阻器替代非线性二极管搭建蔡氏混沌系统，并研究其动力学性质，典型蔡氏忆阻系统、改进后的蔡氏忆阻系统、分数阶蔡氏忆阻系统及其他用忆阻器元件设计而成的电路，包括基于忆阻器的劳伦兹系统、基于忆阻器的简单混沌电路等等。基于忆阻器的混沌系统几乎全部致力于低维混沌系统的模型，而不是五维以上的高维混沌系统模型，高维混沌系统模型的研究与设计仍然是开放的，具有挑战性的课题。混杂忆阻六维混沌系统的设计与建模，变量和参数的增加，使得混杂忆阻六维混沌系统具有更加复杂拓扑结构和难以预测动力学行为，从而提高保密通信的安全性和可靠性。

发明内容

针对低维忆阻混沌系统的拓扑结构较简单的问题，本发明提出了一种混杂忆阻六维混沌系统及电路，基于三维最简忆阻混沌系统构建混杂忆阻六维混沌系统，利用MATLAB软件和Multisim软件分析混杂忆阻六维混沌系统的复杂动力学行为。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种混杂忆阻六维混沌系统，基于三维最简忆阻混沌系统的动力学方程：

构建混杂忆阻六维混沌系统的动力学方程如下：

其中，x、y、z、u、v、w为状态变量，a、b、c、d、e、f、g、h为系统变量参数。

初始值设为x(0)＝0.1，y(0)＝0，z(0)＝0.1，u(0)＝0.2，v(0)＝0.5，w(0)＝0.2，固定参数d＝h＝0.6，则混杂忆阻六维混沌系统的动力学方程变为：

当参数a∈[0.2,0.4]，a∈[1.68,2.37]，a∈[2.5,3.1]，a∈[3.18,3.35]，混杂忆阻六维混沌系统出现混沌现象。

当a＝1/3时，利用电阻、电容、运算放大器、乘法器构建混杂忆阻六维混沌系统的动力学方程的电路状态方程的表达式：

其中，τ为时间变量，R1、R2、……、R38为电阻，C1、C2、….、C6为电容，且电阻R1＝R2＝R3＝R4＝R5＝R6＝R7＝R8＝R9＝R10＝R11＝R16＝R17＝R21＝R23＝R24＝R25＝R26＝R27＝R32＝R33＝R37＝10KΩ、R14＝R18＝R19＝R30＝R34＝R35＝12KΩ、R13＝R20＝R29＝R36＝20KΩ、R12＝R28＝30KΩ、R15＝R31＝32KΩR22＝R38＝16KΩ，电容C1＝C2＝C3＝C4＝C5＝C6＝100NF，则：

利用电路状态方程构建六路输出信号x、y、z、u、v和w的电路，包括输出信号x的第一通道电路、输出信号y的第二通道电路、输出信号z的第三通道电路、输出信号u的第四通道电路、输出信号v的第五通道电路、输出信号w的第六通道电路；

(1)所述第一通道电路包括相互串联连接的第一反相积分器和第一反相比例器，第一反相积分器包括电阻R1、电容C1和运算放大器U1，电阻R1的输入端与信号y相连接，电阻R1分别与运算放大器U1的反相输入端和电容C1相连接，电容C1与运算放大器U1的输出端相连接，运算放大器U1的正向输入端接地；第一反相比例器包括电阻R7、电阻R8和运算放大器U2，电阻R8与第一反相积分器的运算放大器U1的输出端相连接，电阻R8分别与运算放大器U2的反相输入端和电阻R7相连接，电阻R7与运算放大器U2的输出端相连接，运算放大器U2的正向输入端接地；