[发明专利]一种基于多参数分数阶离散Tchebichef变换的图像加密方法

权利要求书

1.一种基于多参数分数阶离散Tchebichef变换的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、初始化，初始值x₀、y₀和系统参数μ₁、μ₂，采用产生(0,1)之间的互不相关随机数的方法来产生两个随机数序列X和Y，将随机数序列转换成生成序列q_x和q_y；

2)、对大小为N×M的加密图像进行分块，块大小为n×m，然后对每个图像块按行或列进行一维多参数分数阶离散Tchebichef变换，变换的多参数分数阶为p₁＝[p_1，1，p_1，2，…，p_1，n],对应的生成序列为q_x；

3)、对每个图像块分别按列或行进行一维多参数分数阶离散Tchebichef变换，变换的分数阶为p₂＝[p_2，1，p_2，2，…，p_2，m]，对应的生成序列为q_y；

4)、将变换后的所有图像块按步骤2)中的分块顺序进行拼接组合，得到加密图像并得到加密图像密钥包；

所述步骤2)或步骤3)的一维多参数分数阶离散Tchebichef变换，其具体变换步骤如下：

第一步：得到传统离散Tchebichef变换变换矩阵和分别对应行和列的一维离散Tchebichef变换；

第二步：将变换矩阵C₁和C₂进行特征值分解，得到对应的特征值E₁和E₂以及特征向量U₁和U₂，满足：

其中，U₁是酉矩阵，由行向量u_a＝[u_a,1,u_a,2,…,u_a,n]组成，E₁是对角矩阵，由模为1的特征值向量组成；U₂是酉矩阵，由列向量u_b＝[u_b,1,u_b,2,…,u_b,m]组成，E₂是对角矩阵，由模为1的特征值向量组成；

第三步：利用分数阶p₁＝[p_1,1,p_1,2,…,p_1,n]和p₂＝[p_2,1,p_2,2,…,p_2,m]以及E₁、E₂和U₁、U₂得到多参数分数阶离散Tchebichef变换的变换矩阵和满足：

其中，是C₁的p₁阶，是C₂的p₂阶，

第四步：对待加密图像的某一图像块进行和列一维多参数分数阶离散Tchebichef变换：行一维多参数分数阶离散Tchebichef变换定义为：

在此基础上，在进行列一维多参数分数阶离散Tchebichef变换，定义为：

其中，f为n×m大小的图像块，即明文；为该图像块进行行和列一维多参数分数阶离散Tchebichef变换后的系数，即该图像块对应的密文；

第五步，重复第四步，对整幅图像的每个图像块进行加密，得到整个图像的加密图像。