[发明专利]基于耦合分析的高超声速飞行器姿态协调控制方法

权利要求书

1.基于耦合分析的高超声速飞行器姿态协调控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1)，对高超声速飞行器姿态系统数学模型进行耦合分析，首先进行耦合特性分析，以定性的角度认识姿态变量之间的耦合，然后对变量之间的耦合度进行定义，最后运用采样统计方法对高超声速姿态系统中的姿态角之间、姿态角速率之间、姿态角与姿态角速率之间以及姿态角速率与控制舵面之间进行耦合度分析，得到相应的耦合度矩阵；

步骤2)，姿态协调控制器设计，分别设计了姿态角协调控制器和姿态角速率协调控制器。

2.根据权利要求1所述的基于耦合分析的高超声速飞行器姿态协调控制方法，其特征在于所述述步骤1)的具体过程包括如下步骤：

步骤1-1)，建立高超声速飞行器姿态系统数学模型；

Ω·=fs+Gs1ω+Gs2δ]]>

ω·=ff+GfMC]]>

其中，Ω＝[α,β,μ]^T分别为迎角、侧滑角、偏航角，ω＝[p,q,r]^T为角速度矢量在机体坐标系上的三个分量，f_s＝[f_α,f_β,f_μ]^T，f_f＝[f_p,f_q,f_r]^T分别为：

fα=1MV cosβ[-q^SCL,α+Mg cosγcosμ-T sinα]]]>

fβ=1MV[q^SCY,ββcosβ+Mg cosγsinμ-T sinβcosα]]]>

fμ=-gVcosγcosμtanβ+1MVq^SCY,ββtanγcosμcosβ+TMV[sinα(tanγsinμ+tanβ)-cosαtanγcosμsinβ]+1MVq^SCL,α(tanγsinμ+tanβ)]]>

fp=Iqrpqr+I·ppp+glplaero]]>

fq=Iprqpr+I·qqq+gmqmaero]]>

fr=Ipqrpq+I·rrr+gnrnaero]]>

Gs1=-tanβcosα1-tanβsinαsinα0-cosαsecβcosα0secβsinα]]>

Gs2=gα,δegα,δa0gβ,δegβ,δagβ,δrgμ,δegμ,δagμ,δr]]>

gα,δe=-q^SCL,δeMV cosβ]]> 1

gα,δa=-q^SCL,δaMV cosβ]]>

gβ,δe=q^SCY,δecosβMV]]>

gβ,δa=q^SCY,δacosβMV]]>

gβ,δr=q^SCY,δrcosβMV]]>

gμ,δe=q^SCL,δe(tanγsinμ+tanβ)MV+q^SCY,δetanγcosμcosβMV]]>

gμ,δa=q^SCL,δa(tanγsinμ+tanβ)MV+q^SCY,δatanγcosμcosβMV]]>

gμ,δr=q^SCY,δrtanγcosμcosβMV]]>

Gf=glp000gmq000gnr]]>

其中，C_L,α,分别为由α引起的升力系数，左、右升降副翼引起的升力增量系数。C_Y,β,分别为基本侧力系数，左、右升降副翼和方向舵引起的侧力增量系数。M,V,γ,T分别为飞行器瞬时质量，动压，对空速度矢量，对地面轴系的倾斜角，发动机推力，分别为绕三轴的动量矩矢量，为惯性积，l_aero,m_aero,n_aero为气动力矩在机体坐标轴系的分解，δ＝[δ_e,δ_a,δ_r]^T分别是左升降副翼舵、右升降副翼舵、方向舵，G_f为角速率回路控制输入系数矩阵，M_C＝[l_ctrl,m_ctrl,n_ctrl]^T分别是滚转力矩、俯仰力矩、偏航力矩，且M_C＝G_f,δδ，

Gf,δ=gp,δegp,δagp,δrgq,δegq,δagq,δrgr,δegr,δagr,δr]]>

gp,δe=q^SbCl,δe]]>

gp,δa=q^SbCl,δa]]>

gp,δr=q^SbCl,δr]]>

gq,δe=q^ScCm,δe+Xcgq^S(CD,δesinα+CL,δecosα)]]>

gq,δa=q^ScCm,δa+Xcgq^S(CD,δasinα+CL,δrcosα)]]>

gq,δr=q^ScCm,δr+Xcgq^SCD,δrsinα]]> 2

gr,δe=q^SbCn,δe+Xcgq^SCY,δe]]>

gr,δa=q^SbCn,δa+Xcgq^SCY,δa]]>

gr,δr=q^SbCn,δr+Xcgq^SCY,δr]]>

其中，S,b,c,X_cg依次为机翼参考面积，翼展长度，平均气动弦长和质心距参考力矩中心的距离，依次为副翼舵、升降舵和方向舵引起的滚转力矩增量系数，依次为副翼舵、升降舵和方向舵引起的俯仰力矩增量系数，依次为副翼舵、升降舵和方向舵引起的偏航力矩增量系数，依次为副翼舵、升降舵和方向舵引起的阻力增量系数，

步骤1-2)，对所建立的数学模型进行耦合特性分析；

步骤1-3)，定义耦合度，考虑和ψ_i(i＝1,2,…,n)是一个系统的两个变量组，运用闭环采样统计方法，得到采样统计函数和λ(ψ_i)，λ(ψ_i)表示为的函数

其中a_ij是描述对ψ_i影响程度的系数，

E是采样点个数，ψ_ik和依次是ψ_i和第k个采样点的值，和依次是ψ_i和的采样均值，

同理，也能够表示为λ(ψ_i)的函数

其中b_ji是描述ψ_i对影响程度的系数，

和ψ_i之间的耦合度定义为

η_ij＝a_ij·b_ji；

步骤1-4)，运用采样统计方法对高超声速姿态系统中的姿态角之间、姿态角速率之间、姿态角与姿态角速率之间以及姿态角速率与控制舵面之间进行耦合度分析，得到相应的耦合度矩阵，首先研究姿态角与姿态角速率之间耦合度，得到

其中A∈R^3×3是影响度矩阵，

定义且(p,q,r)对(α,β,μ)的影响度矩阵表示为

A＝FL⁺

其中

类似的，定义C＝Λ(ψ)(Λ(ψ))^T且G＝F^T，则(α,β,μ)对(p,q,r)的影响度矩阵表示为

B＝GC⁺

其中B∈R^3×3，C⁺＝Λ(ψ)(((Λ(ψ))^TΛ(ψ))²)^-1(Λ(ψ))^T，

采样点个数E＝751，影响度矩阵A和B分别计算得到，定义Γ是(α,β,μ)和(p,q,r)之间的耦合度矩阵，则得到

可见，耦合度矩阵Γ中所有的元素都是正的，α与q之间的耦合程度最强而α与p之间的耦合程度最弱，在耦合度矩阵的第二行，看出与β耦合程度最强的变量是r，其次是p，而在第三行中，(p,q,r)与μ的耦合程度很接近，按与μ的耦合程度从强到弱排列依次是p、q、r；

同理，(α,β,μ)与(α,β,μ)之间的耦合度矩阵Π、(p,q,r)与(p,q,r)之间的耦合度矩阵Θ、(p,q,r)与(δ_e,δ_a,δ_r)之间的耦合度矩阵Ξ分别求得：

3.根据权利要求1所述的基于耦合分析的高超声速飞行器姿态协调控制方法，其特征在于所述步骤2的具体过程包括如下步骤：

步骤2-1)，设计姿态角协调控制器：因为δ对Ω的影响远小于ω对Ω的影响，所以G_s2δ被看作是系统不确定性d，那么原姿态角子系统模型就写为

Ω·=fs+Gs1ωc+d]]>

则姿态角系统的第i(i＝1,2,3)个子系统就可以表示为

Ω·i=fsi+Σj=13Gs1{i,j}ωcj+di]]>

其中

为了非线性不确定系统的控制问题，需要选择一种合适的控制方法，由于滑模控制在处理非线性及不确定问题具有独特优势，因此选用滑模控制，滑模函数设计为

s1i=c1ie1i+∫e1i]]>

其中满足Hurwitz条件，

对滑模函数求一阶导数得到

s·1i=c1ie·1i+e1i=c1i(Ω·i-Ω·ci)+e1i=c1i(fsi+Σj=13Gs1{i,j}ωcj+di-Ω·ci)+e1i]]>

令

s·1i=-η1isgn(s1i)]]>

其中且是一个常数，

得到

c1i(fsi+Σj=13Gs1{i,j}ωcj+di-Ω·ci)+e1i=-η1isgn(s1i)]]>

为了保证鲁棒性，不确定性d_i由所代替，考虑变量与自身之间的耦合程度是没有意义的，因此三个姿态角之间的耦合度矩阵可以写为

Π′=00.00030.00040.000300.54240.00040.54240]]>

定义控制器中协调控制项为且是控制器中滑模控制项且那么姿态角协调控制器设计为

ωc=ωcsm+ωcco=(c1Gs1)-1(c1Ω·c-c1fs-e1-η1sgn(s1)-c1Gs2δmaxsgn(s1))+ωcco]]>

步骤2-2)，设计姿态角速率协调控制器，姿态角速率的数学模型表示为

ω·=ff+GfGf,δδ]]>

类似的，姿态角速率系统的第i(i＝1,2,3)个子系统写为

ω·i=ffi+Σj=13Gf{i,j}Σj=13Gf,δ{i,j}δj]]>

滑模函数设计为

s2i=c2ie2i+∫e2i]]>

其中满足Hurwitz条件，

对滑模函数求一阶导数可以得到

s·2i=c2ie·2i+e2i=c2i(ω·i-ω·ci)+e2i=c2i(ffi+Σj=13Gf{i,j}Σj=13Gf,δ{i,j}δj-ω·ci)+e2i]]>

姿态角速率之间的耦合度矩阵写为

Θ′=00.00020.94300.000200.00070.94300.00070]]>

定义控制器中协调控制项为且δ^sm是控制器中滑模控制项且那么姿态角速率协调控制器设计为

δ=δsm+δco=(c2GfGf,δ)-1(c2ω·c-e2-c2ff-η2sgn(s2))+δco.]]> 6