[发明专利]一种基于传递函数与数据处理的新型低通滤波器设计方法

说明书

本发明公开了一种基于传递函数与数据处理的新型低通滤波器设计方法，首先按照一阶惯性环节传递函数列出输入输出信号的表达方式；采用微分方程描述所述传递函数表达的输入输出关系式；对微分方程进行非线性扩充；对输入输出信号表达方式进行离散化处理；按照数据处理的思想对离散表达式进行加权求和处理；输入信号，通过选取合适的滤波参数，并观察输出曲线，从而确定最终的低通滤波器参数，使得整个低通滤波器具有令人满意的低通特性。本发明的有益效果是相对于传统的低通滤波器设计来说，数据处理计算更为复杂，同时可调整参数也大大增加，设计更为灵活，能够根据实际需求，设计出更为灵活多样的低通滤波器。

技术领域

本发明属于滤波器设计与制造技术领域，涉及一种基于传递函数与数据处理的新型低通滤波器设计方法。

背景技术

滤波器具有非常广泛的工程应用背景，主要应用于信号处理，其作用在于可以通过各种不同型号与性能的滤波器设计，剔除信号中的某些不想要的频率信号。尤其是低通滤波器的应用更为广泛，主要用在减少高频噪声干扰，可以起到抑制高频信号，而通过低频信号的作用。传统的低通滤波器采用线性系统理论与传递函数概念设计，主要采用电阻电容组成RC滤波电路。而随着数字技术的发展，传统的滤波器不能灵活适应于实际的需求，不能满足不同的滤波对象特性需要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于传递函数与数据处理的新型低通滤波器设计方法，解决了传统的滤波器不能灵活适应于实际的需求，不能满足不同的滤波对象特性需要的问题。

本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：

步骤一：按照一阶惯性环节传递函数列出输入输出信号的表达方式；

选取基本滤波器时间常数T，构造基本的一阶惯性环节，并用传递函数描述如下：

其中y为滤波器的输出，u为滤波器的输入，s为传递函数中的微分算子；

步骤二：采用微分方程描述所述传递函数表达的输入输出关系式；

将所述传递函数转化为描述滤波器输入输出关系的微分方程如下：

其中表示滤波器输出信号的导数；

步骤三：对微分方程进行非线性扩充；

根据微分方程，设计稳定的非线性环节-y^3/5/T；

将微分方程右侧加入非线性环节进行扩充，得到如下所示的新的非线性微分方程

步骤四：对输入输出信号表达方式进行离散化处理；

[y(n)-y(n-1)]/ΔT＝[-y(n-1)-y(n-1)^3/5+u(n-1)]/T

其中ΔT为采样步长，y(n)表示滤波器当前时刻的输出，y(n-1)表示滤波器比当前时刻提前一个采样点的输出，u(n-1)表示滤波器比当前时刻提前一个采样点的输入；

步骤五：按照数据处理的思想对离散表达式进行加权求和处理；

首先将上述离散表达式进行整理得

其次将上述输入输出项进行加权求和处理如下：

其中而j、k与l为大于或等于1的正整数。

进一步，假设输入信号为低频有用信号、高频噪声信号和近似脉冲信号的混合，如下所示：