[发明专利]一种基于传递函数与数据处理的新型低通滤波器设计方法

权利要求书

1.一种基于传递函数与数据处理的新型低通滤波器设计方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤一：按照一阶惯性环节传递函数列出输入输出信号的表达方式；

选取基本滤波器时间常数T，构造基本的一阶惯性环节，并用传递函数描述如下：

其中y为滤波器的输出，u为滤波器的输入，s为传递函数中的微分算子；

步骤二：采用微分方程描述所述传递函数表达的输入输出关系式；

将所述传递函数转化为描述滤波器输入输出关系的微分方程如下：

其中表示滤波器输出信号的导数；

步骤三：对微分方程进行非线性扩充；

根据微分方程，设计稳定的非线性环节-y^3/5/T；

将微分方程右侧加入非线性环节进行扩充，得到如下所示的新的非线性微分方程

步骤四：对输入输出信号表达方式进行离散化处理；

[y(n)-y(n-1)]/ΔT＝[-y(n-1)-y(n-1)^3/5+u(n-1)]/T

其中ΔT为采样步长，y(n)表示滤波器当前时刻的输出，y(n-1)表示滤波器比当前时刻提前一个采样点的输出，u(n-1)表示滤波器比当前时刻提前一个采样点的输入；

步骤五：按照数据处理的思想对离散表达式进行加权求和处理；

首先将上述离散表达式进行整理得

其次将上述输入输出项进行加权求和处理如下：

其中而j、k与l为大于或等于1的正整数。

2.按照权利要求1所述一种基于传递函数与数据处理的新型低通滤波器设计方法，其特征在于：假设输入信号为低频有用信号、高频噪声信号和近似脉冲信号的混合，如下所示：

u(t)＝sin(5t)+k₁sin(100000t)+k₂Δ

其中t为时间，sin(5t)为低频有用信号，k₁sin(100000t)为高频噪声信号，Δ为近似脉冲信号，在t＝t₁时刻加入，左右时间长为Δt₁左右；通过选取合适的滤波参数，并观察输出曲线，从而确定最终的低通滤波器参数，使得整个低通滤波器具有令人满意的低通特性。