[发明专利]一种基于张量光谱匹配滤波的高光谱图像目标检测方法

权利要求书

1.一种基于张量光谱匹配滤波的高光谱图像目标检测方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一：建立张量表示下的目标和背景的信号表示模型；其具体过程为：

张量表示下的目标H₁和背景H₀的信号表示模型为：

其中，为一个高光谱数据的三阶张量表示，表示目标光谱及邻域形成的三阶张量子空间，α表示相应的丰度系数，即相应的权重，为一个高斯随机噪声的三阶张量表示；

步骤二：基于步骤一得到的模型，通过给定的窗口大小，将待检测的高光谱图像转换成三阶张量的形式，得到待检测数据局部邻域的空X-空Y-光谱三阶张量，建立基于局部邻域的空X-空Y-光谱-样本四阶张量其具体过程为：

基于步骤一得到的模型，给定一个3×3或5×5的窗口，将待检测的高光谱图像转换成三阶张量的形式，然后将所有的三阶张量形式的待检测的高光谱图像数据建立成基于局部邻域的空X-空Y-光谱-样本四阶张量

所述局部邻域的大小为窗口大小；

步骤三：求取步骤二得到的基于局部邻域的空X-空Y-光谱-样本四阶张量的空X、空Y、光谱三个方向的协方差矩阵；其具体过程为：

待检测的高光谱图像中目标H₁和背景H₀在张量表示模型下的空X-空Y-光谱三个方向协方差矩阵计算公式如下：

其中，U₁为待检测的高光谱图像中目标H₁和背景H₀的信号在张量表示模型下的空X方向协方差矩阵，U₂为待检测的高光谱图像中目标H₁和背景H₀的信号在张量表示模型下的空Y方向协方差矩阵，U₃为待检测的高光谱图像中目标H₁和背景H₀的信号在张量表示模型下的光谱方向协方差矩阵，表示张量和张量在[2,3,4]维的内积运算，表示张量和张量在[1,3,4]维的内积运算，表示张量和张量在[1,2,4]维的内积运算，为空间，I₁为窗口在空-X方向的大小，I₂为窗口在空-Y方向的大小，I₃为待检测的高光谱图像的光谱维度；

步骤四：对步骤三得到的三个方向上的协方差矩阵进行求逆，得到逆矩阵，利用得到的逆矩阵对待检测数据局部邻域的空X-空Y-光谱三阶张量进行张量子空间投影，得到映射后的新的三阶张量；其具体过程为：

步骤四一：对于给定的待检测的高光谱图像的像元，以该像元为窗口中心，形成待检测数据局部邻域的空X-空Y-光谱三阶张量；

步骤四二：对步骤三得到的三个方向上的协方差矩阵进行求逆，得到逆矩阵，逆矩阵将形成的待检测数据局部邻域的空X-空Y-光谱三阶张量映射到新的张量子空间中，计算方法如下：

其中，表示数据映射到张量子空间中得到的新的张量数据，为待检测数据局部邻域的空X-空Y-光谱三阶张量，为待检测数据局部邻域的空X-空Y-光谱三阶张量映射后的新的三阶张量；

步骤五：分别计算目标光谱张量和待检测数据局部邻域的空X-空Y-光谱三阶张量与映射后的新的三阶张量的内积，利用张量形式下的广义似然比检测模型和给定的阈值，判定待检测高光谱图像的像元是否为检测目标；其具体过程为：

所述目标光谱张量是从光谱库中选取的；待检测高光谱图像的像元为待检测数据局部邻域的空X-空Y-光谱三阶张量中心；

步骤五一：计算步骤四得到的映射后的新的三阶张量与待检测数据局部邻域的空X-空Y-光谱三阶张量的内积；

步骤五二：计算步骤四得到的映射后的新的三阶张量与目标光谱张量的内积；

步骤五三：通过张量表达下的广义似然比检测模型计算得到待检测高光谱图像的像元的检测结果；

张量表达下的广义似然比检测模型如下：

其中，表示待检测高光谱图像中像元的检测结果，η表示设定的阈值，T表示转置；为中间变量；

如果则将待检测高光谱图像中像元确定为目标，否则认为待检测高光谱图像中像元是背景。