[发明专利]一种基于分数阶自适应滑模控制的混沌系统同步方法

说明书

本发明公开了一种基于分数阶自适应滑模控制的混沌系统同步方法，具体按照以下步骤实施：步骤1，选择驱动混沌系统并计算该驱动混沌系统的状态信息量y₁,y₂,y₃；步骤2，计算该驱动混沌系统的跟随系统的状态信息量x₁,x₂,x₃；步骤3，根据该驱动混沌系统和其跟随系统的状态信息量求得误差系统e₁,e₂,e₃；步骤4，设置分数阶滑模面s(t)；步骤5，构建误差反馈同步控制率u₁,u₂,u₃，添加自适应系数。能有效实现驱动混沌系统与其跟随系统同步。

技术领域

本发明属于自动控制方法技术领域，涉及一种基于分数阶自适应滑模控制的混沌系统同步方法。

背景技术

混沌是发生在确定系统中的貌似无规则运动，普遍存在于自然科学和社会科学中。混沌的研究是为发现系统混沌行为背后存在着的有序的、具有实用价值的信息，从而实现对混沌的利用。混沌同步作为混沌应用的重点课题，因其在保密通信等信息安全领域的巨大应用价值而备受关注。

混沌的同步从广义上将是一种混沌的控制，让被控混沌系统轨道按照目标混沌系统轨道运动，是一类控制问题。混沌同步的研究不局限于两系统间的同步，已拓展到多个系统间的同步，即复杂网络结点动力学的同步。另外，分数阶微积分作为整数阶微积分的推广，能够将原有整数阶系统中的丰富动力学行为拓展，能够更加真实地模拟自然界中的实际系统。

现阶段的研究一般基于整数阶微积分，实现混沌系统同步较慢。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于分数阶自适应滑模控制的混沌系统同步方法，能有效实现驱动混沌系统与其跟随系统的同步。

本发明所采用的技术方案是，一种基于分数阶自适应滑模控制的混沌系统同步方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1，选择驱动混沌系统并计算该驱动混沌系统的状态信息量y₁,y₂,y₃；

步骤2，计算该驱动混沌系统的跟随系统的状态信息量x₁,x₂,x₃；

步骤3，根据该驱动混沌系统和其跟随系统的状态信息量求得误差系统e₁,e₂,e₃；

步骤4，设置分数阶滑模面s(t)，保证驱动混沌系统在此滑模面上收敛；

步骤5，构建误差反馈同步控制率u₁,u₂,u₃，添加自适应系数。

本发明的特点还在于，

步骤1中的驱动混沌系统的状态信息量y₁,y₂,y₃具体为：

其中，U₁为施加在y₁上的控制量；τ是一个归一化处理后的时间函数；U₂为施加在y₂上的控制量；U₃为施加在y₃上的控制量，m为该系统非线性部分，q为误差系统的实际阶数。

步骤2中的跟随系统的状态信息量x₁,x₂,x₃具体为：