[发明专利]一种超高压电网故障电流限制器优化布点的计算方法

权利要求书

1.一种超高压电网故障电流限制器优化布点的计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：对目标电网进行短路电流计算，筛选出短路电流超标的超高压节点集合；

步骤2：建立故障电流限制器优化布点的数学模型，对建立的数学模型采用内点法求解，得出优化布点结果；

步骤3：对执行故障电流限制器优化布点后的电网短路电流和安全稳定分析；

步骤4：判别故障电流限制器优化布点个数的满意度，若满意，则输出故障电流限制器优化布点结果，否则增加故障电流限制器布点数目限制，并引入开断线路降低短路电流措施，继续优化求解，输出增加故障电流限制器数目约束的优化布点结果及开断线路结果。

2.根据权利要求1中所述的一种超高压电网故障电流限制器优化布点的计算方法，其特征在于，所述步骤1中对目标电网进行短路电流计算，筛选出短路电流超标的超高压节点集合，通过采用成熟的电力系统分析软件PSD-BPA进行短路电流计算，并筛选出短路电流超标的超高压节点集合，超高压节点一般指500kV及以上交流节点。

3.根据权利要求1中所述的一种超高压电网故障电流限制器优化布点的计算方法，其特征在于，所述步骤2建立故障电流限制器优化布点的数学模型，对建立的数学模型采用内点法求解，得出优化布点结果，具体步骤包括：

步骤2-1：建立故障电流限制器优化布点的数学模型，表达式如下：

MIN F=Σk=1NFXF,k+wFCL×Σk=1NFXF,k/(XF,k+10-6)---(1)]]>

ST:1zff0+Σk=1NF(d3,kXF,k-d0,k+d4,k-1zff0)≤I‾f,f∈TF,k∈SF---(2)]]>

(X_F，k-X_F，1)(X_F，k-X_F，2)...(X_F，k-X_F，i)＝0 (3)

其中变量为X_F，k，表示第k条支路安装的故障电流限制器阻值；

目标函数(1)是表达安装故障电流限制器的总费用最小，其中表达了电网安装故障电流限制器的总数目，分母中加10^-6是为了阻抗为0时该式有意义，且不统计阻抗值为0的个数而设置；w_FCL为限流器总量的权重系数，表示新安装1个故障电流限制器投资与电抗器单位投资的比例；

约束条件(2)是表达节点短路电流应不超过对应变电站的断路器遮断电流水平，表示变电站的断路器遮断电流水平，f∈TF，TF表示短路电流超标节点集合，k∈SF，SF表示故障电流限制器安装支路集合,NF为集合SF中支路总数目；zff0表示加装故障电流限制器之前f节点的自阻抗；d0，k、d3，k、d4，k为与第k条支路相对应的常数参数，d0,k=zff0(zL,k0)zzff0(D1,k-zL,k0)+Dz,k,d3,k=-Dz,k(zL,k0)2(zff0(D1,k-zL,k0)+Dz,k)2,d4,k=D1,k-zL,k0zff0(D1,k-zL,k0)+Dz,k,]]>分别为加装故障电流限制器前节点i和j的系统等值阻抗，为加装故障电流限制器前系统的互阻抗；

步骤2-2：采用灵敏度法，形成安装故障电流限制器的候选支路集合，具体如下：

对于实际大电网，若所有支路均作为安装故障电流限制器的候选支路，式(2)作为约束方程，则系数矩阵稀疏性差，优化效率低，因此候选支路可根据灵敏度进行筛选，缩小安装故障电流限制器的候选支路集合范围，提高优化效率。对于短路点f，将支路阻抗的变化对故障点f的三相短路电流影响由大到小排序，即灵敏度因子由大到小排序，将前N_S个安装故障电流限制器的候选支路序号存入集合S_f，N_F为每个集合S_f的个数，N_F取节点f对应电压等级总的出线回数；

对于f点，要选出在哪些支路安装故障电流限制器对I_f影响较大，则需比较各个k＝1,…,N_F,取负数的ΔI′_fk，比较绝对值最大的前N_F个(N_F<N),将候选支路的序号k计入集合S_f中，应用于约束条件(2)；

步骤2-3：设置故障电流限制器阻值序列，具体如下：

约束条件(3)是表达故障电流限制器阻抗值约束；500kV故障电流限制器1欧姆阻值相当于长度为3.4千米的4×400mm²500kV线路，6欧姆对应的线路长度为20.4km，20欧姆对应的线路长度为68km，由于设备造价、设备绝缘要求、场地限制等，故障电流限制器阻值不宜太大，太小则限流效果不明显，为具有工程实用性，故障电流限制器的电抗值不是任意值，采用具有实用意义的序列化值更合理，如采用X_F＝[0,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]，用Z_F，i表示故障电流限制器第i个待选阻抗值，i＝1，...，N_FCL，N_FCL为阻抗值序列中待选阻抗值个数，当X_F，i为0时，表示该支路不安装故障电流限制器。采用工程实用序列化阻值后，故障电流限制器阻值约束表达为式(3)；

步骤2-4：对步骤2-1建立的故障电流限制器优化布点数学模型进行求解；由式(3)可以看出，故障电流限制器电抗值是与序列值个数相同的阶数的多项式，直接求解非常复杂且困难，因此预处理十分实用。采用含互补约束的非线性规划目前是最优化问题的研究热点，因此需构造故障电流限制器阻值离散变量的互补约束条件是求解的关键；

为了寻求离散变量的两界，构造互补约束条件，可将离散变量当连续变量，连续化进行预计算；数学模型如下：

MIN F=Σk=1NFXF,k+wFCL×Σk=1NFXF,k/(XF,k+10-6)]]>

ST:1zff0+Σk=1NF(d3,kXF,k-d0,k+d4,k-1zff0)≤I‾f,]]>

XFmin≤XF,k≤XFmax---(13)]]>

现代内点法目前已比较成熟，其计算速度快、收敛性好、鲁棒性强、对初值选取不敏感、处理不等式约束强等特点，在电力系统优化问题中显示出强大的生命力；

如果问题存在最优解，则计算得出的离散量连续化的最优解，一般而言，该解虽然为可行解，但与工程化序列值有出入，而简单的四舍五入取值较为粗糙，因此构造故障电流限制器阻值的互补约束条件如下：

(X_F，k-X_F，i)(X_F，k-X_F，i+1)＝0 (14)

以预计算得出的解作为初始值，加入离散变量的互补约束条件，构造模型如下：

MIN F=Σk=1NFXF,k+wFCL×Σk=1NFXF,k/(XF,k+10-6)]]>

ST:1zff0+Σk=1NF(d3,kXF,k-d0,k+d4,k-1zff0)≤I‾f,]]>

(X_F，k-X_F，i)(X_F，k-X_F，i+1)＝0 (15)

采用现代内点法求解模型(15)，得出最优解；

为了保证算法的收敛性，选择松弛法，(15)可转化为(16)，如下：

MIN F=Σk=1NFXF,k+wFCL×Σk=1NFXF,k/(XF,k+10-6)]]>

ST:1zff0+Σk=1NF(d3,kXF,k-d0,k+d4,k-1zff0)≤I‾f,]]>

ε≤(X_F，k-X_F，i)(X_F，k-X_F，i+1)≤ε (16)

引入松弛参数ε，在每次迭代后更新，随(X_F，k-X_F，i)(X_F，k-X_F，i+1)变小而逐渐趋于0，ε更新按照变量约束上下限的紧缩，即在计算的过程中按整形变量连续化，当其接近整数解时按照给定的策略将约束的上下限以靠近的整数解为中心紧缩，使其加速逼近整数解。