[发明专利]一种适用于多道次压缩的本构模型的建立方法

权利要求书

1.一种适用于多道次压缩的本构模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据E-M位错密度模型和泰勒公式，并基于热压缩模拟试验机上获得的单道次压缩实验的应力应变关系，获得金属压缩棒料在单道次压缩过程中的动态再结晶软化百分比模型，并以此计算单道次压缩过程中独立于累计塑性应变的本构模型；

(2)在热压缩模拟试验机上再次进行压缩实验，获得多道次压缩实验的应力应变关系；控制卸载应变和保温时间，获得材料静态再结晶和亚动态再结晶的软化百分比模型；

(3)根据步骤(2)中获得不同卸载应变和保温时间条件下的总软化百分比，对步骤(1)中的本构模型进行修正，使其适用于多道次压缩过程；

重复步骤(1)-(3)，得到多道次压缩过程中独立于累计应变的唯像型和物理基结合的本构模型。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)所述动态再结晶的软化百分比模型和单道次压缩过程中独立于累计应变的本构模型的建立方法包括以下几个子步骤：

(1-1)取符合国标的压缩棒料，在不同温度和应变速率条件下，进行单道次压缩实验，得到工程应力-工程应变曲线，将其转化为不同温度和应变速率条件下的真实应力-真实应变曲线；

(1-2)在得到的各真实应力-真实应变曲线上，获得该曲线的屈服应力σ₀，即不同温度和应变速率条件下的屈服应力；将该曲线减去屈服应力对应的真实应变，实现屈服应变清零，获得真实流动应力-真实塑性应变曲线即流应曲线；对流应曲线的真实塑性应变求导，得到硬化率θ-真实塑性应变曲线；根据硬化率θ-真实塑性应变曲线，采取坐标变换方法，得到硬化率θ-真实流动应力曲线θ-σ；

(1-3)利用所述θ-σ曲线，得到该曲线的初始硬化率θ₀，临界应力σ_cd，饱和应力σ_sat和稳态应力σ_s；所述临界应力σ_cd是指动态再结晶开始发生时的临界应力，表征为θ-σ曲线上拐点所对应的流动应力值；饱和应力σ_sat是指当不存在应力软化时最终流动应力的渐进值，表征为θ-σ曲线拐点处的切线与流动应力轴的交点对应的流动应力值；稳态应力σ_s是指当发生动态再结晶造成应力软化时最终流动应力的渐进值，表征为θ-σ曲线与流动应力轴的第一个交点对应的流动应力值；根据E-M位错密度模型和泰勒公式，得到任意时刻t下没有发生应力软化的流动应力σ_R的函数：

dσRdt=ϵ·×θ0×σ0σR(1-σR2-σ02σsat2-σ02)---(1)]]>

(1-4)根据子步骤(1-3)得到的任意时刻t下没有发生应力软化的流动应力σ_R和子步骤(1-2)得到的硬化率θ-真实流动应力曲线即θ-σ曲线，计算获得各曲线任意时刻t的动态再结晶应力软化百分比X^D；

XD=σ-σRσsat-σs---(2)]]>

联立公式(2)、(3)、(4)，采用非线性回归方法，求出再结晶速度相关的常数k_v，动态再结晶发生50％所需的时间晶粒大小相关的常数d，温度相关的指数q，热成形过程中的变形激活能Q_D和动态再结晶的表面激活能Q_DRX；q、Q_D和Q_DRX为材料固有参数；公式(3)、(4)如下：

1XD=1+(t-tct50D-tc)kv---(3)]]>

其中，

式中，t_c表示为临界应力σ_cd对应的时间，R为摩尔气体常数，T为当前时刻的温度；所述临界应力σ_cd是指动态再结晶开始发生时的应力；

(1-5)根据公式(1)、(2)、(3)、(4)，得到材料独立于累计塑性应变的流动应力σ的函数关系式，即微分方式表达的本构模型：

dσdt=θ0σ0[σsat2-(σ+(σsat-σs)XD)2](σsat2-σ02)[σ+(σsat-σs)XD]-XDlnkvϵ·t50D-σcd(σsat-σs)(1-XD)---(5).]]>