[发明专利]一种基于矩阵分解的典型日交通需求OD矩阵获取方法

说明书

本发明涉及一种基于矩阵分解的典型日交通需求OD矩阵获取方法，包括以下步骤：1)将日期为i的OD矩阵为D_i展开为行向量d_i，并将多天的OD矩阵展开得到行向量按时间堆叠成为时间×OD对的矩阵M，日期为i的OD行向量d_i对应矩阵M的第i行；2)采用奇异值分解方法将矩阵M分解为三个子矩阵的乘积；3)根据规律性和爆发性指标对OD分布进行分类；4)将各类别的OD分布进行重组，得到典型日交通需求OD矩阵。与现有技术相比，本发明具有可以识别交通需求OD矩阵的结构特征和提取典型日OD矩阵、为交通需求分析和预测以及突发事件影响分析提供依据等优点。

技术领域

本发明涉及交通需求分析领域，尤其是涉及一种基于矩阵分解的典型日交通需求OD矩阵获取方法。

背景技术

在交通需求分析中，通常采用出行OD矩阵来表示城市居民的出行需求的空间分布情况。出行OD矩阵的元素d_ij，表示第i个交通小区(Traffic Analysis Zone,TAZ)到第j个交通小区之间的出行量。

在传统交通规划和管理中，通常采用居民出行调查方法获取出行OD矩阵，该方法的成本较高，其采样代表性引起了不少学者的质疑，也难以胜任交通需求时变规律分析的要求。一方面，用于交通需求建模的出行OD矩阵通常通过5～10年一次的城市居民出行调查得到，这种城市居民出行调查的成本很高，往往只能获取少部分居民(1～5％)一天的出行信息，这种方法的得到的OD矩阵是否有代表性，是交通需求分析需要回答的问题，在实际工程中，工程师们常用“核查线”来检验OD调查的合理性。另一方面，由于日期类型(节假日)、大型活动、天气(雨雪)等，每天的出行需求在出行总量、空间分布上都可能存在差异，但具体是怎样的差异，受到各种因素的影响程度如何，是否有规律，这些问题受制于数据限制过去都无法被很好地回答。

近年新兴的数据源如公交卡、浮动车、手机信令等，可以得到各种时间粒度下连续多天、1个月、甚至1年的出行需求信息，为解决上述问题提供了可能。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种计算简单、准确、为交通需求分析、预测及突发事件影响分析提供依据的基于矩阵分解的典型日交通需求OD矩阵获取方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于矩阵分解的典型日交通需求OD矩阵获取方法，包括以下步骤：

1)将日期为i的OD矩阵为D_i展开为行向量d_i，并将多天的OD矩阵展开得到行向量按时间堆叠成为时间×OD对的矩阵M，日期为i的OD行向量d_i对应矩阵M的第i行；

2)采用奇异值分解方法将矩阵M分解为三个子矩阵的乘积；

3)根据规律性和爆发性指标对OD分布进行分类；

4)将各类别的OD分布进行重组，得到典型日交通需求OD矩阵。

所述的步骤2)中，矩阵M分解为三个子矩阵的乘积的表达式为：

其中，r为矩阵M的秩，S为对角阵，δ_i为对角阵S对角线上的第i个元素，u_i为矩阵U的第i列，v_i为矩阵V的第i列。

所述的步骤3)具体包括以下步骤：

31)定义矩阵V的第i列v_i为第i个交通需求分布模式，矩阵U的第i列u_i为时间变化模式，且交通需求分布模式的值与时间变化模式的值一一对应；