[发明专利]一种基于有限维重复控制的磁轴承系统多谐波振动抑制方法

权利要求书

1.一种基于有限维重复控制的磁轴承系统多谐波振动抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)建立含转子不平衡和位移传感器谐波噪声(Sensor Runout)的两自由度磁轴承转子动力学模型

对于两自由度磁轴承系统，x轴和y轴两通道相互解耦，假设x轴和y轴的位移刚度系数和电流刚度系数相同，则包含转子不平衡和位移传感器谐波噪声(Sensor Runout)的磁轴承系统转子动力学模型为：

式中，m为磁悬浮转子的质量；k_i和k_h分别为磁轴承系统的电流刚度系数和位移刚度系数；x_I和y_I分别为磁悬浮转子惯性中心在x轴和y轴方向的位移；δ_x和δ_y分别为转子不平衡量在x轴和y轴方向的分量；d_x和d_y分别为位移传感器谐波噪声(Sensor Runout)在x轴和y轴方向的分量；k_ad为AD采样系数；k_s为位移传感器放大倍数；G_c(s)和G_w(s)分别为磁轴承控制器和功率放大器的传递函数；

因此，磁轴承系统多谐波振动力与转子不平衡和位移传感器谐波噪声(SensorRunout)之间的关系为：

T_o(s)＝1-k_hP(s)+k_adk_sk_iG_w(s)G_c(s)P(s)

式中为磁轴承系统传递函数；T_o(s)为原闭环系统特征多项式；

由于磁悬浮转子x轴和y轴的动力学是相互解耦的，因此可以以x轴为例进行谐波振动力抑制设计，y轴振动力抑制设计与x轴相同；

(2)基于并联式FDRC的磁轴承系统多谐波振动力抑制设计

将磁轴承系统多谐波振动力分解为同频振动力和高阶次谐波振动力：利用线圈电流和位移传感器输出构造振动力f_x，并将其作为一阶FDRCG_sx1(s)的输入，实现同频振动力抑制；以线圈电流为被控变量，利用高阶次并联式G_fix(s)实现高阶次谐波振动力抑制；最终将G_fix(s)和G_sx1(s)的输出与原磁轴承控制器G_c(s)输出进行叠加，实现多谐波振动力抑制；

(3)同频振动力抑制参数设计

同频振动力抑制参数设计实际上是确定G_sx1(s)的收敛系数τ_sx和补偿环节Q_sx(s)，根据磁轴承系统原系统函数频率特性曲线确定一阶FDRC收敛系数τ_sx的正负号；然后根据τ_sx的符号设计Q_sx(s)使H₀(s)Q_sx(s)满足相位条件：

式中arg(·)表示求幅角；l为整数；Ω为磁悬浮转子转频；

(4)高阶次谐波振动力抑制参数设计

高阶次谐波振动力抑制实际上是在步骤(3)的基础上实现高阶次谐波电流抑制，并且各阶FDRC的参数设计依次进行，对于任意第n阶谐波电流抑制参数设计的步骤是：首先根据H_n-1(s)相频特性确定第n阶谐波电流抑制器收敛系数τ_x,n的符号，其中，n满足2≤n≤k；然后设计补偿环节Q_x,n(s)满足相位条件：

式中H_n-1(s)为含G_sx1(s)和任意前(n-1)阶谐波电流抑制的系统函数。