[发明专利]一种解决交点退化问题的复杂多边形裁剪方法

说明书

本发明公开了一种解决交点退化问题的复杂多边形裁剪方法，首先，对实体多边形的外环边界构成的多边形与裁剪多边形进行求交；然后，若实体多边形含有孔洞，则对结果多边形与孔洞构成的多边形进行求差；得到的裁剪结果再与下一个孔洞多边形进行求差，直至所有孔洞多边形处理完毕，整个裁剪过程结束，最终得到一般多边形的裁剪结果。本发明适用于任意凸的、凹的或带孔洞的多边形裁剪，可实现实体多边形与裁剪多边形的求交、求差以及求并，在交点退化情况下也能够得到正确的裁剪结果；减少了多边形的求交次数和生成裁剪结果时顶点遍历次数，加快了裁剪算法运行速度；在空间消耗和时间消耗上的性能要优于Greiner‑Hormann算法。

技术领域

本发明涉及计算机图形学以及地理信息系统(GIS)技术，特别是涉及一种解决交点退化问题的复杂多边形裁剪方法。

背景技术

多边形裁剪算法被广泛应用于地理信息系统（GIS）、计算机图形学、机器人运动学等领域，是计算机图形学许多重要问题的基础，其主要目的是裁剪掉被裁减多边形（又称实体多边形）位于裁剪多边形之外的部分。

目前，对于多边形裁剪国外已有很多经典算法，例如Sutherland-Hodgeman算法、Liang-Barsky算法、Maillot算法等算法，可是以上算法要求裁剪多边形是矩形，被裁剪多边形（也称实体多边形）是凸多边形。而在实际应用中，实体多边形为一般多边形时裁剪算法才具有普遍意义和实际应用价值。在这类算法中Weiler-Atherton算法（简称W-A算法）和Greiner-Hormann算法（简称G-H算法）是公认的比较具有代表性、成熟的任意多边形裁剪算法。其中，W-A算法使用的是树形结构，而G-H算法使用的是双向线性链表结构，所以后者在复杂性和运行速度方面都优于前者。国内学者大多数从优化数据结构、减少交点判断和交点求取的计算量等方面展开研究，进一步提高了裁剪算法效率。但是上述算法都没有具体描述在重合边和两多边形在顶点处相切（又称交点退化）这两种特殊情况下多边形裁剪的解决方案。王慧青等采用交点关联线段间的交点进出性判别方法，用于处理重点和重边问题，但是该算法将交点插入到实体多边形和裁剪多边形的顶点链表，在生成裁剪结果多边形时，需要在实体多边形和裁剪多边形的两个顶点链表之间来回切换遍历，其工作量很大。因此，需要研究一种新的解决交点退化问题的复杂多边形裁剪方法。

发明内容

为了解决上述存在的问题，本发明提供一种解决交点退化问题的复杂多边形裁剪方法，在顶点处相切这两种交点退化情况下也能够得到正确裁剪结果的复杂多边形裁剪方法，为达此目的，本发明提供一种解决交点退化问题的复杂多边形裁剪方法，所述步骤包括：

（1）假设被裁剪多边形即实体多边形为S，裁剪多边形为C，将含孔洞的复杂实体多边形分解成多个由外环和N个内环构成的不含孔洞的简单多边形，其中N≧0；

（2）对实体多边形的外环边界构成的多边形与裁剪多边形进行求交即S∩C操作，得到裁剪结果；

（3）若S不含孔洞，则直接输出这个裁剪结果；否则，继续步骤4；

（4）将结果多边形视为裁剪多边形，某一孔洞构成的多边形视为实体多边形，对结果多边形与孔洞构成的多边形进行求差即C－S操作，得到裁剪结果；

（5）取下一个孔洞构成的多边形，继续步骤4，直至所有孔洞构成的多边形处理完毕，输出最终的裁剪结果。

进一步的，所述步骤（2）中对实体多边形的外环边界构成的多边形与裁剪多边形进行求交操作步骤为：

（21）设计了一个合理的数据结构，用于存储入点、出点以及裁剪多边形顶点；

（22）将实体多边形S和裁剪多边形C的顶点按顺时针方向分别以单向线性链表形式存储；

（23）判断实体多边形和裁剪多边形的最小外包矩形框MBR是否相交：若不相交，则输出裁剪结果多边形为空；若相交，继续步骤（24）；