[发明专利]一种基于叠层矩阵分解的低频电磁特性仿真方法

权利要求书

1.一种基于叠层矩阵分解的低频电磁特性仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

第1步，针对目标表面建立电场积分方程，并引入电流连续性方程，采用三角形单元离散目标表面，用RWG基函数展开表面电流，用冲击基函数展开表面电荷，生成增量型电场积分方程的系统矩阵方程；

第2步，利用矩阵收缩方法或者缩减电荷自由度方法对该系统矩阵方程进行修正，消除电荷中性原理在极低频率时造成的矩阵奇异性；

第3步，建立增量型电场积分方程系统矩阵的叠层矩阵；

第4步，采用叠层矩阵格式的运算法则对该叠层矩阵进行上下三角分解；

第5步，将叠层矩阵的上下三角分解与前后向回代结合，采用预条件的迭代解法或者直接解法进行求解，获得目标表面的电流及电荷分布，通过计算提取所需的电磁特性参数；

第3步中，建立增量型电场积分方程系统矩阵的叠层矩阵的步骤如下：

第(1)步，分别针对定义在棱边上的RWG基函数簇和定义在面片上的冲击基函数簇，采用几何递归二分的方法，构造电流簇树和电荷簇树；

第(2)步，电流簇树和电荷簇树相互作用，构造电流-电流块树、电流-电荷块树、电荷-电流块树和电荷-电荷块树，并引入容许条件来划分容许块和非容许块，其中，非容许块以满阵形式表示，容许块以低秩分解矩阵形式表示；

第(3)步，将系统矩阵中各子矩阵的非零元素分别填入对应的块树中，其中，对于电流子矩阵和电荷子矩阵，采用矩量法构造非容许块，采用低频多层快速多极子技术构造容许块，并利用基于QR分解和奇异值分解的重压缩方法进一步对容许块进行压缩；对于其余子矩阵，将其非零元素对应填入非容许块或容许块，生成系统矩阵的叠层矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种基于叠层矩阵分解的低频电磁特性仿真方法，其特征在于，第(3)步中，采用低频多层快速多极子技术构造容许块具体包括，提取低频多层快速多极子的聚合、转移和配置矩阵，将容许块表示成低秩分解矩阵的形式，并通过调节多极子数目来控制低秩分解的精度。

3.根据权利要求1所述的一种基于叠层矩阵分解的低频电磁特性仿真方法，其特征在于，第4步中，叠层矩阵格式的运算法则中涉及低秩分解矩阵运算，通过调节低秩分解矩阵运算中的截断精度来控制叠层矩阵上下三角分解的精度，高精度的分解用于构造直接解法，低精度的分解用于构造预条件来加速迭代解法的收敛，且不同精度的分解具有不同的加速效果。

4.根据权利要求3所述的一种基于叠层矩阵分解的低频电磁特性仿真方法，其特征在于，叠层矩阵上下三角分解的精度通过分解前后矩阵之差的二范数和分解前矩阵的二范数之比来定义，高精度指达到实际仿真精度要求的精度，低精度指低于实际仿真精度要求的精度。