[发明专利]一种补偿执行机构死区非线性的自适应状态反馈控制方法

说明书

一种补偿执行机构死区非线性的自适应状态反馈控制方法，涉及带有死区非线性的执行机构控制领域。本发明是为了解决现有处理死区问题的方法限制因素过多，且过程复杂的问题。本发明所述的一种补偿执行机构死区非线性的自适应状态反馈控制方法，首先建立目标线性系统的数学模型；然后设计带有死区边界自适应前馈的状态反馈控制律；对未知死区参数设计自适应律；最后通过控制系统稳定性分析求解状态反馈控制器的控制增益矩阵和自适应律增益矩阵，进而获得状态反馈控制器，利用该状态反馈控制器完成执行机构死区非线性的补偿。该方法设计过程简单清晰，并能够取得良好的死区补偿效果。

技术领域

本发明属于带有死区非线性的执行机构控制领域。

背景技术

实际工程控制系统中经常存在各种非线性环节，死区非线性是一种常见于执行机构的现象，例如电动机、柴油机、机械连接机构等。死区非线性对控制系统的精度有一定影响，当死区较严重时，甚至会导致控制系统无法完成指定作业任务。同时，死区参数的不确定性会导致死区无法被控制器直接补偿，给控制算法的设计带来困难。

传统的经典控制方法在处理死区问题时，经常会导致系统输出产生振荡，无法取得良好效果。死区逆函数法能够作为控制前馈补偿死区影响，在死区非线性模型参数精确已知的情况下，该方法能够获得良好的控制性能。但在死区参数未知情况下，其需要引入自适应律对死区厚度进行估计。当选取连续型死区逆函数时，由于其具体形式是根据实际中不连续的死区模型进行连续化后近似得到的，必然存在一定的误差；当选取不连续型死区逆函数时，自适应律的设计方法大多集中于模糊逻辑或神经网络算法，使得所设计的控制器能够自动辨识或者估计当前死区对控制系统的影响，达到对死区进行补偿的目的。但是模糊算法在调节过程中极其依赖专家经验，神经网络算法的收敛速度较慢，计算量过大，使得此类方法在应用过程中有一定的限制因素。

针对死区参数估计问题，基于Lyapunov函数的自适应律设计方法也是一种行之有效的工具，当前的研究大多将系统整体工作范围分为三个阶段，再逐一讨论并设计自适应律，这类方法设计过程复杂，需调节的控制参数较多，不利于工程应用。

发明内容

本发明是为了解决现有补偿执行机构处理死区问题的方法限制因素过多，且过程复杂的问题，现提供一种补偿执行机构死区非线性的自适应状态反馈控制方法。

一种补偿执行机构死区非线性的自适应状态反馈控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：建立目标线性系统的数学模型，该目标线性系统为执行机构死区非线性待补偿的的线性系统；

步骤二：设计带有死区边界自适应前馈的状态反馈控制律；

步骤三：对未知死区参数设计自适应律；

步骤四：通过控制系统稳定性分析求解状态反馈控制器的控制增益矩阵和自适应律增益矩阵，进而获得状态反馈控制器，利用该状态反馈控制器完成执行机构死区非线性的补偿。

步骤一中根据目标线性系统的特性，建立其数学模型，该数学模型的状态空间形式如下：

其中，x为系统状态，x∈Rⁿ，

A为系统系数矩阵，A∈R^n×n，

b为控制矩阵，b∈Rⁿ，

u为带有死区非线性的控制量，u∈R，记为以下形式：

其中，δ为死区非线性参数，δ∈R且δ＞0，

τ为无死区时的控制指令项，τ∈R，

R为一维向量。

将无死区时的控制指令项τ设计为如下的状态反馈控制形式：