[发明专利]一种基于对偶四元数的惯性/GPS组合导航方法

说明书

本发明公开了一种基于对偶四元数的惯性/GPS组合导航方法，属于飞行器组合导航技术领域。该方法首先建立陀螺和加速度计误差模型，并将陀螺及加速度计误差扩展为系统状态变量，构建基于对偶四元数的惯性/GPS组合卡尔曼滤波状态方程；随后，结合GPS的量测信息及对偶四元数捷联惯导算法的计算值，构建基于对偶四元数的惯性/GPS组合卡尔曼滤波量测方程；最后，对系统状态方程和量测方程进行离散化处理，采用卡尔曼滤波进行闭环估计并对惯导算法中的推力速度对偶四元数、引力速度对偶四元数、位置对偶四元数进行修正，从而得到载体的导航信息。本方法能够有效利用GPS的输出信息对惯导解算误差进行修正，提高惯性导航系统性能，适用于工程应用。

技术领域

本发明涉及一种基于对偶四元数的惯性/GPS组合导航方法，属于飞行器组合导航技术领域。

背景技术

近年来，随着高超声速飞行器等高动态飞行器的研制发展，对导航系统性能提出了更高的要求。惯性导航系统具有短时精度高、输出连续以及完全自主等突出优点，但其误差会随时间累积，需要其他导航手段加以辅助。

GPS全球定位系统是一种高精度的全球三维实时卫星系统，其导航定位的全球性和高精度使其成为一种先进的导航设备。但是GPS全球定位系统也存在一些不足之处，主要是GPS在受到遮挡的情况下容易信号丢失，且容易受到人为控制和干扰，因此主要作为一种辅助导航设备使用。惯性/GPS组合克服了各自缺点，取长补短，使组合后的导航精度高于两个系统单独工作的精度。

对偶四元数捷联惯性导航算法将载体的旋转和平移统一考虑，以最简洁的形式表示一般的刚体运动，在高动态环境下，具有比传统捷联惯导算法更高的精度，更能满足高动态飞行器对高精度导航性能的要求。传统的惯性导航算法误差模型通常是基于数学平台失准角的线性误差方程，但是该模型仅适用于平台失准角为小量的情况，当载体的姿态角误差较大时，在组合导航算法中使用该模型会使滤波精度大大降低，收敛时间变长甚至会导致发散。基于对偶四元数的捷联惯性导航算法可以直接利用对偶四元数建立线性误差模型，即使在大失准角的情况也同样能具有较快的收敛速度，较好的滤波精度，从而提高了组合导航系统性能。因此，研究基于对偶四元数的惯性/GPS组合导航算法具有重要的研究意义。

发明内容

本发明提出了一种基于对偶四元数的惯性/GPS组合导航方法，在飞行器动态飞行过程中有效利用GPS提供的速度位置信息，对惯性导航解算参数误差进行修正，显著提高惯性导航系统精度。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种基于对偶四元数的惯性/GPS组合导航方法，包括如下步骤：

步骤1，建立陀螺、加速度计误差模型，所述陀螺误差包括常值漂移误差、一阶马尔科夫过程随机噪声以及白噪声随机误差，所述加速度计误差为一阶马尔科夫过程随机噪声；

步骤2，在步骤1对陀螺和加速度计误差建模的基础上，将步骤1所述的陀螺常值漂移误差、陀螺一阶马尔科夫过程随机噪声、加速度计一阶马尔科夫过程随机噪声扩展为系统状态变量，构建基于对偶四元数的惯性/GPS组合卡尔曼滤波状态方程；

步骤3，将GPS输出的地理系速度、地球系位置测量误差建模为白噪声，并将其测得的地理系速度转化为惯性系速度，结合由对偶四元数捷联惯导算法计算得到的惯性系速度及地球系位置，构建基于对偶四元数的惯性/GPS组合卡尔曼滤波量测方程；

步骤4，对系统状态方程和量测方程进行离散化处理，并采用卡尔曼滤波对状态量进行闭环估计，利用估计所得的对偶四元数误差对惯导算法中的推力对偶四元数、引力对偶四元数、位置对偶四元数进行修正，从而得到载体的速度、位置、姿态等导航信息。

步骤1所述陀螺和加速度计误差模型为：