[发明专利]一种基于对偶四元数的惯性/GPS组合导航方法

权利要求书

1.一种基于对偶四元数的惯性/GPS组合导航方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立陀螺、加速度计误差模型，所述陀螺误差包括常值漂移误差、一阶马尔科夫过程随机噪声以及白噪声随机误差，所述加速度计误差为一阶马尔科夫过程随机噪声；

步骤2，在步骤1对陀螺和加速度计误差建模的基础上，将步骤1所述的陀螺常值漂移误差、陀螺一阶马尔科夫过程随机噪声、加速度计一阶马尔科夫过程随机噪声扩展为系统状态变量，构建基于对偶四元数的惯性/GPS组合卡尔曼滤波状态方程；

步骤3，将GPS输出的地理系速度、地球系位置测量误差建模为白噪声，并将其测得的地理系速度转化为惯性系速度，结合由对偶四元数捷联惯导算法计算得到的惯性系速度及地球系位置，构建基于对偶四元数的惯性/GPS组合卡尔曼滤波量测方程；

步骤4，对系统状态方程和量测方程进行离散化处理，并采用卡尔曼滤波对状态量进行闭环估计，利用估计所得的对偶四元数误差对惯导算法中的推力对偶四元数、引力对偶四元数、位置对偶四元数进行修正，从而得到载体的速度、位置、姿态等导航信息。

2.根据权利要求1所述的一种基于对偶四元数的惯性/GPS组合导航方法，其特征在于，步骤1所述陀螺和加速度计误差模型为：

δf^B＝▽_a，

其中，为陀螺误差，ε_b为陀螺常值漂移误差，ε_r为陀螺一阶马尔科夫过程随机噪声，ω_g为白噪声；δf^B为加速度计误差，▽_a为加速度计一阶马尔科夫过程随机噪声；

对上式中的ε_b、ε_r、▽_a进行求导后可得到以下数学表达式：

其中，为ε_b的一阶导数；为ε_r的一阶导数；为▽_a的一阶导数；T_g为陀螺一阶马尔科夫过程相关时间，ω_r为陀螺一阶马尔科夫过程驱动白噪声；T_a为加速度计一阶马尔科夫过程相关时间，ω_a为加速度计一阶马尔科夫过程驱动白噪声。