[发明专利]一种基于信息泄露的公钥密码系统的私钥获取方法

说明书

本发明公开了一种基于信息泄露的公钥密码系统的私钥获取方法。本方法首先从通信数据中检测出通信泄漏私钥的范围信息；然后通过预定义可区分点条件和利用三角函数进行周期迭代的方式，优化了Pollard’s kangaroos算法中每次跳跃过程中的计算代价；并且只有当相关结果满足本发明给定的可区分条件时才进行完全乘法运算操作，从而使得Pollard’s kangaroos算法总的时间代价降低。

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，具体内容涉及一种基于信息泄露的公钥密码系统的私钥获取方法。

背景技术

随着计算机技术和信息安全技术的推广，企业界信息安全意识的逐步加强，为了满足日益增长的用户需求，密码设备的密码运算速度被一再的提升。在保证高性能密码运算的前提下，每台密码设备的安全性也至关重要。

许多密码系统和协议(如Diffie-Hellman密钥交换协议、ELGamal加密系统、ELGamal数字签名系统、DSA签名系统等)的安全性都是基于离散对数问题的困难性。这些加密系统和协议被有效的应用于互联网(保证电子邮件，家庭银行业务以及网页浏览器的安全性)、金融服务业(电子现金，信用卡交易，即时提款等服务)以及无线通信(寻呼机，手机)中。目前存在的解决经典离散对数问题的算法有baby-step giant-step method、Pollard’s rho method、index calculus method以及Pollard’s kangaroos method。其中indexcalculus method是目前最快的算法，当群元素的光滑密度适当的时候其时间复杂度是亚指数，否则仍是其中n是群的阶。其他几种算法平均情况下的时间复杂度均是随着密码学的发展，出现了一些特殊的离散对数问题用于解决实际中的密码学问题，比如在某个区间上的离散对数问题。该问题的出现是由于在实际应用中，如果没有进行有效的保护措施，敌手可能通过某些侧信道攻击的手段获取关于离散对数的某些比特位信息，从而推断出待求解离散对数问题的指数所在的区间范围，之后敌手在进行离散对数求解时只需要在该区间范围内求解即可。因此关注区间上离散对数问题的求解，在实际密码系统安全中有重要的用途。

Pollard's kangaroos method(即袋鼠算法)是求解该问题的一个经典算法，而此时本发明求得即对应于相应密码系统、协议的私钥或者随机数，实现了相关密码系统或随机数的攻击。对该算法的改进也一直倍受人们关注。本发明提出一个新的改进Pollard’skangaroos算法，使得区间离散对数问题的求解效率得到提高。

发明内容

本发明提出了一种基于信息泄露的公钥密码系统的私钥获取方法，主要是通过预定义可区分点条件和利用三角函数进行周期迭代的方式，优化了Pollard’s kangaroos算法中每次跳跃过程中的计算代价；并且只有当相关结果满足本发明给定的可区分条件时才进行完全乘法运算操作，从而使得Pollard’s kangaroos算法总的时间代价降低。