[发明专利]一种基于信息泄露的公钥密码系统的私钥获取方法

权利要求书

1.一种基于信息泄露的公钥密码系统的私钥获取方法，其步骤为：

1)从通信数据中检测出通信泄漏私钥a的范围信息[0，N]；其中，该通信数据的通信双方约定一素数p，G＝<g>是中q阶的循环子群，g为群G的生成元，1<g<p，a为该通信双方中其中一方的私钥；

2)设置一索引集合S＝{1,2,…,η}，并将其作为跳跃步集合，取u＝η²；令集合M＝{M_S＝g^s|s∈S}；设置两整数参数d、ε满足设置一正整数l，并且预计算集合M_l＝{M∪{l}}^l；设置一标签函数τ为：

3)对于变量x,y∈G，将x表示为定义t_i＝εⁱy mod360；其中0≤x_i＜ε，0≤t_i＜360，0≤i≤d-1；

4)设置辅助标签函数索引函数取为s＝τ，辅助索引函数取为预定义可区分点条件

5)设置两个迭代过程，分别记为分支T和分支W；分支T对应的指数从区间[0，N]中点g₀＝g^N/2开始迭代跳跃，分支W从g'₀＝h开始迭代跳跃；h＝g^a；

6)分支T、W交替执行跳跃，每一跳跃根据函数计算一对应的索引值s；当分支T或W中函数的结果满足该可区分点条件时，计算出对应的跳跃点值以及当前跳跃的距离，当一跳跃点值g_i均被两分支T、W访问时即发生碰撞，此时输出该通信双方中另一方的私钥n＝N/2+d_i(T)-d_j(W)；d_i(T)为当前T分支跳跃步长距离的和、d_j(W)为当前分支W跳跃步长距离的和。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，其特征在于，步骤6)的实现方法为：分支T在集合S中随机选取初始值s₀＝s(g₀)、初始跳跃点为y₀＝M_s0、初始跳跃距离d₀(T)＝0，分支W在集合S中随机选取初始值s'₀＝s(g'₀)、初始跳跃点为初始跳跃距离为d₀(W)＝0；用T_i表示分支T的第i次跳跃、W_j表示分支W的第j次跳跃，按T₀、W₀、T₁、W₁、T₂、W₂…T_i-1、W_i-1分支T、W交替执行跳跃，每一跳跃根据函数计算一对应的索引值s；当T_i分支中函数的计算结果s_i满足该可区分点条件时，计算出对应的跳跃点值g_i并存储，并记录当前T分支跳跃步长距离的和d_i(T)；当W_j分支中函数的计算结果s_j满足该可区分点条件时，计算出当前分支对应的跳跃点值g_j并存储，并记录当前分支W跳跃步长距离的和d_j(W)；当g_i被不同类型分支访问时即发生碰撞，输出私钥n＝N/2+d_i(T)-d_j(W)。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，跳跃点值跳跃点值

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，对计算出对应的跳跃点值g_i以三元组的形式记录并存储；对计算出对应的跳跃点值g_j以三元组的形式记录并存储。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，将该三元组以g_i为索引存入索引表L_t；将该三元组以g_j为索引存入索引表L_t。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述可区分点条件为