[发明专利]一种快速测量地铁管片中心三维坐标的方法

说明书

本发明提供一种快速测量地铁管片中心三维坐标的方法，包括如下步骤：1）地面控制点由联系测量引入地铁区间，通过全站仪自由设站并量取仪器高观测区间内两个控制点建站；2）将棱镜尺放在管片上，棱镜尺需与线路中线大致垂直，然后全站仪照准棱镜并测量，获取该断面管片下两个棱镜的三维坐标;3）两个棱镜的三维坐标已知，通过棱镜尺的固定尺寸和空间几何关系，解算出该断面管片中心的三维坐标。本发明采用的棱镜尺可随意放置，不必安装水准管来调至水平状态，平面和高程能够一起测出来，测量速度快，精度高，避免了先测管片平面坐标，再测高程的繁琐操作。

技术领域

本发明涉及一种用于快速测量地铁管片中心三维坐标的方法。

背景技术

随着当今地铁建设行业的飞速发展，施工工期要求也越来越短，传统的管片测量是平面与高程分别进行的，这种测量方法耗时费力且容易出错，很难跟上盾构机的掘进和管片的安装。因此，需发明出一种新设备能够快速测出管片中心的三维坐标，来随时跟上盾构机的掘进和管片安装。

发明内容

本发明提供一种用于快速测量地铁管片中心三维坐标的方法，其测量方法简单、速度快、精度高、实用性强，能够跟上盾构机推进速度的需求。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种快速测量地铁管片中心三维坐标的方法，包括如下步骤：

1)地面控制点由联系测量引入地铁区间，通过全站仪自由设站并量取仪器高观测区间内两个控制点建站；

2)将棱镜尺放在管片上，棱镜尺需与线路中线大致垂直，然后全站仪照准棱镜并测量，获取该断面管片下两个棱镜的三维坐标；

3)两个棱镜的三维坐标已知，通过棱镜尺的固定尺寸和空间几何关系，解算出该断面管片中心的三维坐标。

所述断面管片中心的三维坐标内业计算方法为：

31)由第一棱镜(X₁，Y₁，Z₁)和第二棱镜(X₂，Y₂，Z₂)得直线方程：

32)棱镜尺端点A(X_A，Y_A，Z_A)到第一棱镜(X₁，Y₁，Z₁)的距离为棱镜尺端点B(X_B，Y_B，Z_B)到第二棱镜(X₂，Y₂，Z₂)的距离为

33)根据直线方程和距离公式，计算出端点A和B的坐标；

34)设平面方程为x+by+cz+d＝0，第一棱镜(X₁，Y₁，Z₁)、第二棱镜(X₂，Y₂，Z₂)和P(X₁，Y₁，Z₁+1)点共面，求得b、c、d值；

35)计算得出圆心坐标O(X₀，Y₀，Z₀)，具体计算方法为：

由管片圆心在平面x+by+cz+d＝0上得：

由圆的方程可得：(X-X_A)²+(Y-Y_A)²+(Z-Z_A)²＝R² ②