[发明专利]基于环境激励数据的多次测试下贝叶斯模型修正方法

说明书

本发明目的在于克服传统方法的缺点，给出一种基于环境激励数据的多次测试下贝叶斯模型修正方法，可实现对多次测试数据进行直接的处理分析，可对多次测试得到的模态参数进行一次性输入，模型修正结果直接输出。本发明技术方案可用来解决基于实际测试数据的有限元模型修正问题。本发明分两个阶段，第一阶段是对多次测试下采集的环境激励下结构加速度数据进行分析，得到每次测试测得的结构的固有频率和振型，并计算这些模态参数的不确定性，用协方差矩阵来表示。第二个阶段是基于多次测试得到的结构模态参数及其协方差矩阵，基于贝叶斯理论构建目标函数，通过对目标函数的优化，得到需要修正的有限元模型的模型参数的最优值。

技术领域

本发明涉及结构有限元模型修正技术。

背景技术

在土木领域做结构设计的时候，通常都会建立有限元模型，而结构基于设计图纸建完之后，结构的一些固有模态参数包含固有频率，阻尼比，振型等与基于有限元建模计算得到的结果有明显的区别。模型修正技术就是基于实测数据识别得到的结构模态参数来对有限元模型进行修正，从而得到更为准确的有限元模型，为之后的结构健康监测、损伤识别等服务。

现有的技术有以下两个问题：

第一个问题是在实际振动测试过程中，传感器的数目往往少于需要测试的测点的数目，然而目前尚无直接基于多次测试数据直接进行模型修正的方法，传统方法需要进行多次独立的数据处理，因而易产生误差；或者只能进行单次测试的模型修正，但受到传感器数目的限制。

第二个问题是基于环境激励下的振动测试，输入激励是随机激励，因此输出的模态参数具有一定的误差并存在不确定性。传统技术只能直接利用识别出的模态参数的值本身，而对模态参数存在的误差及不确定性无法获得，从而也就不能进行利用。

另外，现有的基于振动数据的模型修正技术，通常是基于固有频率和振型两种主要参数建立目标函数，但是在目标函数中如何确定这两种参数的权重是目前尚无法合理解决的问题，传统方法往往通过经验来确定。

发明内容

本发明目的在于克服传统方法的缺点，给出一种基于环境激励数据的多次测试下贝叶斯模型修正方法，可实现对多次测试数据进行直接的处理分析，可对多次测试得到的模态参数进行一次性输入，模型修正结果直接输出。本发明可以基于计算得到的两种模态参数(固有频率和振型)的不确定性来得到它们在目标函数中的权重系数，从而从根本上得到了目标参数确定方法，无需人工经验。

本发明技术方案可用来解决基于实际测试数据的有限元模型修正问题。

为此，本发明需要保护的技术方案表征为：

一种基于环境激励数据的多次测试下贝叶斯模型修正方法，其特征在于，分两个阶段，

第一阶段是对多次测试下采集的环境激励下结构加速度数据进行分析，得到每次测试测得的结构的固有频率和振型，并计算这些模态参数的不确定性，用协方差矩阵来表示。

第二个阶段是基于多次测试得到的结构模态参数及其协方差矩阵，基于贝叶斯理论构建目标函数，通过对目标函数的优化，得到需要修正的有限元模型的模型参数的最优值。

所述的基于环境激励数据的多次测试下贝叶斯模型修正方法，其特征在于，总体构建方法如下：

从结构动力学的基本原理出发，考虑一个线弹性的结构满足以下的动力方程：

这里M,C,K分别表示结构的质量，阻尼和刚度矩阵，W是外力向量。假设该结构满足经典阻尼，结构的加速度可以从下式得到：

这里，u_i是第i阶全振型向量，是第i阶模态的模态加速度响应。刚度质量的关系可以通过以下特征方程得到：