[发明专利]一种最简忆阻系统及其仿真电路

说明书

本发明提出了一种最简忆阻系统及其仿真电路，解决现有忆阻系统公式复杂，变量太多，以致很难制造出真实的忆阻元器件，且无法量产和推广应用的问题。本发明根据忆阻系统的性质，构建最简忆阻系统，同时运用Matlab仿真和Multisim仿真证实忆阻系统的性质，最后搭建电路并进行调试验证性质。本发明使得基于忆阻的电路具有体积小、便于集成、电路结构简单、功耗低、寿命长等优点。

技术领域

本发明涉及新型电子元器件的技术领域，具体涉及一种最简忆阻系统及其仿真电路。

背景技术

忆阻器自从惠普实验室成功研制以来，由于潜在的应用吸引了很多研究者的关注。忆阻器定义为电路电荷变量和磁通量之间的关系。这个定义可以延伸到任何一种双端忆阻元件，同时可以延伸到很多忆阻动力系统，甚至能延伸到忆容器和忆感器动力系统。忆阻系统区别于其他动力系统的三个重要的特征为：(i)忆阻系统的磁滞回线是一条通过原点的李萨如曲线；(ii)如果输入周期信号的频率增大，则磁滞回线收缩；(iii)如果频率趋于无穷大时，那么忆阻系统的磁滞回线将趋于直线。更多关于忆阻系统的新功能和新概念在不同的领域被发现和构建，然而大多数研究者关注忆阻系统的性质，很少研究者关注忆阻系统的简化，这些忆阻系统太复杂很难制造出真实的元器件。因而，为了忆阻系统的量产及推广应用，忆阻系统的简化有一定的研究意义。

发明内容

本发明提出一种最简忆阻系统及其仿真电路，解决了现有忆阻系统公式复杂，变量太多，以致很难制造出真实的忆阻元器件，且无法量产和推广应用的技术问题。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种最简忆阻系统，其建模方法是：

步骤一：考虑u(t)是动力学系统的输入信号，y(t)是动力学系统的输出信号，状态变量x是n维的向量，则：

其中，f(x,u,t)和g(x,u,t)是含有状态变量x和u的两个广义函数，t表示时间；

步骤二：将步骤一中的广义函数f(x,u,t)记为u(t)、广义函数g(x,u,t)记为x(t)，则最简忆阻系统为：

y(t)＝x(t)u(t),x(t)＝u(t)

通过Matlab仿真验证最简忆阻系统的性质的方法为：

(1)、输入信号u(t)为正弦信号：u(t)＝Asin(ωt)，其中，A为输入信号的幅值，ω为输入信号的角频率；

(2)、由输入信号u(t)和最简忆阻系统，得：其中，状态变量x的初始状态：

(3)、由状态变量x、输入信号u(t)和最简忆阻系统，输出信号为：则输出信号y(t)包含两部分、且与状态变量x的初始状态、输入信号的幅值和频率有关；

(4)、利用Matlab分别绘制初始状态x₀、角频率ω或幅值A变化时，输入信号u(t)与输出信号y(t)的关系曲线，所有的磁滞回线都收缩于原点，且随着输入信号u(t)的角频率ω从临界频率的增加，磁滞回线连续收缩，输入信号u(t)的角频率ω趋于无穷大，磁滞回线趋于一条直线；

(5)计算输入信号u(t)与输出信号y(t)关系曲线的面积，磁滞回线的面积和状态变量x的初始值有关，且随着输入信号的幅值A的增加，磁滞回线的面积单调增加，随着输入信号的角频率ω增加，磁滞回线的面积单调减少。

所述初始状态x₀、角频率ω或幅值A变化包括：当初始状态x₀和角频率ω固定时，幅值A变化；当初始状态x₀和幅值A固定时，角频率ω变化；当幅值A和角频率ω固定时，初始状态x₀变化三种情况。

当积分器输出状态变量x(t)和输出信号y(t)分别为：