[发明专利]一种基于反距离权重插值反函数的等值线图像数据提取方法

权利要求书

1.一种基于反距离权重插值反函数的等值线图像数据提取方法，其特征在于包括以下步骤：

1)在等值线图F矢量化基础上，提取等值线节点t(x_t，y_t，s)信息，即大地经度、大地纬度与等值线值，由等值线节点s值构成已知点矩阵T；

2)在等值线图F范围内，设定待提取数据点p(x_p，y_p，v)，其大地经度和大地纬度为已知，待提取数值v为未知，由待提取数据点v值构成未知点矩阵P；

3)利用已知点t和未知点p的大地经纬度，构成反距离权重矩阵W，与已知点矩阵T和未知点矩阵P，构建反距离权重插值反函数P＝W^-1T；

4)计算反距离权重矩阵W的秩，若W为满秩，则根据反距离权重插值反函数，求未知点矩阵P的唯一实数解；若W不为满秩，则调整已知点数量或位置，直至W的秩为满秩为止；

所述已知点t与未知点p数量分别为m和n，需满足m≥n；

所述反距离权重矩阵W，是根据未知点p与已知点t的距离关系，计算得到的权重值，具体表达为：

其中，w_ij是第i个未知点与第j个已知点之间的权重值，d_ij是第i个未知点与第j个已知点之间的距离，d_ik是第i个未知点与第k个已知点之间的距离，h为幂数。

2.按权利要求1所述的基于反距离权重插值反函数的等值线图像数据提取方法，其特征在于，所述反距离权重插值反函数，具体是反距离权重插值所构建多元一次方程组W·P＝T的逆运算，即P＝W^-1T，具体表达为：

其中，W＝[w_ij]_m×n是权重矩阵，T＝[s_ij]_m×1是已知点矩阵，P＝[v_ij]_n×1是未知点矩阵。