[发明专利]一种小样本条件下发动机运行可靠性评估方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于状态子空间相似性的运行可靠性评估方法，具体涉及一种小样本条件下发动机运行可靠性评估方法。

背景技术

航空发动机是飞机的心脏，其状态性能直接决定了飞机的飞行状态。受高温、高压、变工况等恶劣工作环境的影响，航空发动机将不可避免地发生性能退化，其性能退化会降低整个飞机系统的可靠性和安全性，增加安全风险甚至导致重大事故的发生。由发动机故障引起的飞机事故屡见不鲜，所以必须对航空发动机在运行过程中的可靠性进行评估，保证飞机安全可靠地运行。

经过近60年的发展，可靠性评估的新理论和新方法不断涌现，其数学基础是概率论和数理统计，需要大样本失效数据；而单台或小样本机械设备难以满足大样本统计条件，模型应用困难。

学者XING等基于学习曲线特性提出一种动态贝叶斯估计方法改善小样本情况下系统可靠性评估精度不高的问题；我国学者黄洪钟批判性地评述了传统可靠性理论，指出离散二值逻辑假设和概率假设的不合理性；国内西安交通大学提出了一种基于设备振动监测信息的比例故障模型，评估了滚动轴承的可靠性退化过程；基于对设备振动信息的分析，国内文献提出一种利用逻辑回归模型评估设备运行可靠性的方法，针对传统可靠性方法用于设备运行可靠性评估的不足提出比例协变量模型，评估了切削刀具的运行可靠性。

上述研究在一定程度上克服了传统可靠性评估方法的不足。然而，这些方法中可靠性评估模型的建立依旧依赖大量先验知识和历史样本数据，评估精度必然取决于样本的大小，对小样本条件下的可靠性评估仍然存在困难。

发明内容

本发明的目的是提供一种小样本条件下发动机运行可靠性评估方法，利用小波包技术、核主成分分析、奇异值分解等对涡桨发动机进行可靠性评估。

本发明所采用的技术方案是：

一种小样本条件下发动机运行可靠性评估方法，由以下步骤实现：

第1步：采集信号:采用数据采集仪采集发动机振动信号数据，并定义正常状态信号和当前状态信号，定义求可靠度的时间节点；

第2步：特征提取：使用小波包提取正常状态信号和一种当前状态信号的能量特征向量，小波分解结果用d_i,j(k)表示，N表示原始信号的长度，全部E_i,j构成小波包能量谱；则各个频带范围内信号的能量为：归一化处理后的特征向量为:

第3步：分别将第2步中正常状态信号和当前状态信号的能量特征向量组成特征矩阵X₁＝(x₁,x₂,…,x_n)^T和特征矩阵X₂＝(x₁,x₂,…,x_n)^T，其中n表示特征个数；

第4步：参数设置：在状态子空间构造算法中，核函数参数σ和特征值累积贡献率ξ，是需要预先赋值的变量；

第5步：KPCA状态子空间构造：利用非线性映射函数，将第3步中的特征矩阵X映射到高维特征空间中，特征空间中的状态特征矩阵用表示；然后在特征空间中执行KPCA算法计算的协方差矩阵对应的特征值λ和相应的特征矢量υ。选择对应于较大特征值的几组矢量构成特征矩阵的状态子空间，表示为其中S表示状态子空间，r为子空间维数，表示对υ进行归一化得到的归一化正交基矢量；

第6步：子空间内积矩阵核主角计算：计算利用核主成分分析构造的正常状态子空间S₁和待评估的当前状态子空间S₂的内积矩阵S₁^TS₂；

第7步：通过对内积矩阵W＝S₁^TS₂奇异值分解得到矩阵W的奇异值K₁,K₂,…,K_h，提取奇异值对角线的值，得到两个子空间的核主角向量θ；

第8步：定义可靠度指标：从核主角向量θ中选出第一核主角θ₁进行归一化处理作为运行可靠性指标R，其中可靠度R的变化范围为[0,1]；

第9步：根据第1步中定义的时间节点，按状态信息的运行时间，重复第2步到第8步，求对应时刻的可靠度，直到取完状态信息的运行时间，组成以时间为横轴，可靠度R为纵轴的可靠度曲线；在第4步中核函数参数σ和特征值累积贡献率ξ每一组参数组合对应一条可靠度曲线；