[发明专利]基于局部加权回归的室内空气数据预处理方法

权利要求书

1.一种基于局部加权回归的室内空气数据预处理方法，其特征是，首先进行短时长数据空缺的填补，要确保整个数据不存在空缺的0值，然后再进行数据异常跳变值的去除，在保证不再存在针状的数据跳变点时，再进行零点偏移的矫正，即将处理好的数据代入到标定曲线中。

2.如权利要求1所述的基于局部加权回归的室内空气数据预处理方法，其特征是，进行数据异常跳变值的去除具体步骤是，使用拟合曲线将有意义的信息拟合出来，并且同时不拟合针状数据跳变和所有的高频噪声，具体选用局部加权回归(Local Weight Regression)进行有用信息的拟合，再用原数据曲线减去拟合曲线得到噪声曲线，解决有用信息对跳变值去除的干扰。

3.如权利要求2所述的基于局部加权回归的室内空气数据预处理方法，其特征是，局部加权回归原理具体步骤是，先用一定数目的横轴上的参考点将整个数据等分开来，并以这些点为中心分别求算线局部性回归，在使用最小二乘法求解回归参数时，离中心点越远的数据点所占的权数越小，最后得到这些点的回归数值，然后用插值将这些回归数值点相连，这里使用线性插值即可；

进一步地，对每一个训练数据点，都要使得：

∑_iw⁽ⁱ⁾(y⁽ⁱ⁾-θ^Tx⁽ⁱ⁾)² (1)

最小；

其中i是训练数据的个数角标；x指时间轴的时间值；y是目标值；θ是回归方程的系数向量，使用二次回归，故θ是个三维向量；w是高斯权数，表示成：

$w^{\left(i\right)}=\exp (-\frac{{(x^{\left(i\right)}-x)}^2}{2{\mathrm{\τ}}^2})---\left(2\right)$

其中没有上角标的x指的是选定的横轴上的参考点，τ是带宽(bandwidth)，τ越大，局部回归的强度越大；

局部加权回归在每个残差平方项之前多一个高斯权，对每个参考点都要求得二次的回归曲线，且曲线参数一定是不同的，对任一个参考点x，都有：

θ＝(X^TWX)^-1X^TWy (3)

其中，X是由1，x⁽ⁱ⁾，(x⁽ⁱ⁾)²组成的m维矩阵，称之为设计矩阵(design matrix)m即训练数据数量，X写作：

$X=\left(\begin{array}{ccc}1& x^{\left(1\right)}& {\left(x^{\left(1\right)}\right)}^2\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& x^{\left(i\right)}& {\left(x^{\left(i\right)}\right)}^2\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& x^{\left(m\right)}& {\left(x^{\left(m\right)}\right)}^2\end{array}\right)---\left(4\right)$

W是m阶对角矩阵，写作diag(w⁽¹⁾…w⁽ⁱ⁾…w⁽ⁿ⁾)；y是目标值排成的m阶列向量，记作(y⁽¹⁾…y⁽ⁱ⁾…y⁽ⁿ⁾)^T；最终得到的θ是一个3×3的矩阵，取θ中第一列中的从上到下三个元素分别作为二次回归曲线中的常数项前系数，一次项前系数和二次项前系数，对于每一个参考点xck^(j)，代回回归曲线都有其对应的回归值yck^(j)，其中j是参考点数据的个数角标，这样便形成一个回归点(xck^(j),yck^(j))；

将相邻的回归点进行线性插值就可以比较准确的得到对整个数据曲线进行回归的回归曲线。

4.如权利要求2所述的基于局部加权回归的室内空气数据预处理方法，其特征是，使用局部加权回归识别并剔除跳变值的流程：

a.将原数据曲线进行局部加权回归，生成拟合曲线；

b.将原数据减去拟合曲线得到残差曲线；

c.求残差曲线的平均值和标准差；

d.遍历所有的残差数据，利用拉依达准则，挑选出所有超出限制的数据：

e.获取d中选中的数据的标号，并将对应标号中的原数据替换成跳变数据两端的正常数据之间的插值，达到平滑的目的。