[发明专利]一种基于双重傅里叶变换分析逆变器的方法

说明书

本发明公开了一种基于双重傅里叶变换分析逆变器的方法，利用等效小参量法，将复杂的逆变器状态变量稳态周期解的求解转化为主振荡分量和各阶修正量幅度的求解，而主振荡分量和各阶修正量幅度的求解能够利用谐波平衡法，最后将主振荡分量和各阶修正量相加就能够得到逆变器的稳态周期解的解析表达式。本发明方法能快速获得逆变器状态变量稳态周期解析解。

技术领域

本发明涉及逆变器的建模与分析领域，尤其是指一种基于双重傅里叶变换分析逆变器的方法。

背景技术

过去针对逆变器常用的建模与分析方法有：基于状态空间平均法的模型、离散迭代映射模型、简化电路法的分段线性模型、开关网络平均法模型以及扩展描述函数分析法模型。

状态空间平均法通过利用开关占空比加权对时间进行平均，再经小信号扰动和线性化处理后得到统一的等效电路模型；参考文献1(Middlebrook,R.D,A general unifiedapproach to modelling switching-converter power stages[J],InternationalJournal of Electronics,1977,42(6):521-550)。离散迭代映射模型是借助计算对电路进行迭代求解的方法，参考文献2(P.C.K.ect,State-Space Modeling of a Class E2Converter for Inductive Links,in IEEE T o P E,pp.3242-3251,June 2015.)。简化电路法是利用等效电流源的方法，对电路进行等效建模，得出电路状态变量基于输入电流的等效值，参考文献3(陈文,丘水生.E类放大器的符号分析[J].华南理工大学学报(自然科学版),1997,08:89-93.)。开关网络平均法是通过直接对导致非线性因素的开关元件或开关网络进行分析，参考文献4(Vorperian V.Simplified analysis of PWM Converterusing the PWM switch,Part I:Continuous conduction mode[J].IEEETrans.Aerospace and Electronic Systems,1990,26(3):490-496)。扩展描述函数分析法同时采用了频域与时域分析方法，参考文献5(A.Witulski and R.Erickson,Small-Signalac equivalent circuit modeling of the series resonant converter[C],in IEEEPower Electronics Specialists,Conf.Rec.1987:639-704)。上述现有的逆变器建模与分析方法存在计算量大、计算过程复杂、无法得到电路稳态周期解的表达式、无法分析纹波等缺点。

发明内容

本发明的目的是在于克服现有人机交互方式的不足，提出了一种基于双重傅里叶变换分析逆变器的方法，能快速获得逆变器状态变量稳态周期解析解。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于双重傅里叶变换分析逆变器的方法，利用等效小参量法，将复杂的逆变器状态变量稳态周期解的求解转化为主振荡分量和各阶修正量幅度的求解，而主振荡分量和各阶修正量幅度的求解能够利用谐波平衡法，最后将主振荡分量和各阶修正量相加就能够得到逆变器的稳态周期解的解析表达式；其包括以下步骤：

S1、建立微分方程描述的逆变器的非线性数学模型；

S2、利用双重傅里叶变换将非线性开关函数展开

确立调制波和载波的数学表达式，将调制波和载波表达式代入双重傅里叶变换的方程中并求解，得到非线性开关函数的级数展开式；

S3、利用等效小参量法得到逆变器的等效数学模型