[发明专利]一种基于傅里叶级数的高速凸轮优化设计方法

说明书

本发明提供了一种基于傅里叶级数的高速凸轮优化设计方法。该方法中用傅里叶级数有限项来近似凸轮机构传递函数运动规律以避免凸轮机构运动发生共振，并通过高斯平方差最小法确定傅式级数运动规律，解决了传统凸轮高速运转时易导致摩擦磨损，疲劳破坏和噪声大等问题；并避免了高速下动力响应差，从动件剧烈振动的现象，对于解决高速凸轮的动力学问题具有重要意义。

技术领域

本发明属于机械领域，尤其涉及一种基于傅里叶级数的高速凸轮优化设计方法。

背景技术

凸轮机构具有传动、导向及控制机构的各种功能，被广泛应用于自动机械中。利用凸轮机构以及利用凸轮机构和其他型式的机构组合，可以在任意设计凸轮构件形状的基础上，能够精确地实现所有的运动规律。

目前，对高速凸轮机构分析采用谐分析、谐综合等设计方法，使得高速凸轮机构动力性能有了很大改善，但对于解决高速状态下从动件振动问题欠佳。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于傅里叶级数的高速凸轮优化设计方法。利用该方法设计的凸轮能有效的解决高速状态下从动件振动问题，具有重要的工程实际意义。

本发明的一个方面是取傅式级数的有限项近似原来的理论运动函数，既能满足凸轮机构的运动精度又能避免高阶谐量使凸轮机构产生共振。

本发明的另一个方面是为使从动件运动与理想运动保持一致，采用在保证傅式级数凸轮运动函数与理想运动函数之间误差量最小的前提下，兼顾最大加速度尽可能最小的原则。

本发明可以有效的避免高速凸轮从动件的振动。应用本发明的技术方案可以在保证避免振动的基础上，满足高速凸轮光滑性要求。

为达到上述技术效果，本发明的技术方案是：

一种基于傅里叶级数的高速凸轮优化设计方法，包括以下步骤：

步骤一、根据设计要求，给定凸轮允许的位移的最大偏差量δ_S’、速度允许的最大偏差量δ_V’和加速度允许的最大偏差量δ_A’；

步骤二、确定傅氏凸轮运动函数，利用有限项傅氏级数来表示凸轮的实际输出运动方程；

其中，有限项n使末级谐波最高激振频率低于凸轮第一阶危险固有频率，即nω＜ω_n；其中为凸轮的运动角速度，ω_n为凸轮的固有频率；

步骤三、求解有限项为n时，凸轮位移的最大偏差量δ_S、速度的最大偏差量δ_V和加速度的最大偏差量δ_A，若δ_S≤δ_S’；δ_V≤δ_V’；δ_A≤δ_A’则确定n的值，得到凸轮的实际输出运动方程中的S(θ)，其中θ为凸轮的转角，S(θ)为对应于θ角度时推杆位移；S(θ)带入摆动凸轮轮廓解析式可求得凸轮轮廓；否则增加n值，重新计算。

进一步的改进：所述步骤二中，傅氏凸轮运动函数为：

式(1)中θ为凸轮转角，a₀、a_k、b_k均为待定系数；k＝1,2,3,…；利用有限项傅氏级数表示的凸轮的实际输出运动方程为：

其中，n为选取项数。