[发明专利]一种基于傅里叶级数的高速凸轮优化设计方法

权利要求书

1.一种基于傅里叶级数的高速凸轮优化设计方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤一、根据设计要求，给定凸轮允许的位移的最大偏差量δ_S’、速度允许的最大偏差量δ_V’和加速度允许的最大偏差量δ_A’；

步骤二、确定傅氏凸轮运动函数，利用有限项傅氏级数来表示凸轮的实际输出运动方程；

其中，有限项n使末级谐波最高激振频率低于凸轮第一阶危险固有频率，即nω＜ω_n；其中为凸轮的运动角速度，ω_n为凸轮的固有频率；所述步骤二中，傅氏凸轮运动函数为：

式(1)中θ为凸轮转角，a₀、a_k、b_k均为待定系数；k＝1,2,3,…；

利用有限项傅氏级数表示的凸轮的实际输出运动方程为：

其中，n为选取项数；

步骤三、设在一个凸轮的运动周期中有m段有严格要求，用表示第i个有严格要求的理想运动输出函数，i＝1,2,3,…,m；表示第i区域段的起始角度；表示第i区域段的终止角度；当时，表示近静止区域段；表示远静止区域段；表示匀速上升区域段和下降区域段；其中，c为对应S(θ)中推程段的增长斜率；

采用高斯平方差最小法使有限项傅式级数方程S(θ)更逼近理想运动输出函数来确定a₀、a_k、b_k，即要求：

式(3)中ρ_i表示各个有严格要求区域段的权重系数；

将式(3)分别对a₀、a_k、b_k求偏导，并令其等于零，则有：

dθ为微分算子，为偏微分算子；

展开后如下列形式：

式(5)中为含有a₀，a₁，b₁，…，a_k，b_k，…，a_n，b_n的2n+1个未知量的线性方程组；求解线性方程组(5)，将所求解得出的a_k，b_k值代入式(2)中，可得出傅式级数凸轮运动规律实际输出方程；运用一维搜索优化设计方法对傅式凸轮运动特性分析，求出求解有限项为n时，凸轮位移的最大偏差量δ_S、速度的最大偏差量δ_V和加速度的最大偏差量δ_A

求解有限项为n时，凸轮位移的最大偏差量δ_S、速度的最大偏差量δ_V和加速度的最大偏差量δ_A，若δ_S≤δ_S’；δ_V≤δ_V’；δ_A≤δ_A’则确定n的值，得到凸轮的实际输出运动方程中的S(θ)，其中θ为凸轮的转角，S(θ)为对应于θ角度时推杆位移；S(θ)带入摆动凸轮轮廓解析式可求得凸轮轮廓；否则增加n值，重新计算。

2.如权利要求1所述的基于傅里叶级数的高速凸轮优化设计方法，其特征是：远静止区域段和近静止区域段的权重系数大于匀速上升区域段和下降区域段的权重系数。

3.如权利要求1所述的基于傅里叶级数的高速凸轮优化设计方法，其特征是：所述步骤三中，选取的n的值为符合条件的n的最小值。