[发明专利]空间锂离子电池加速退化试验时间等效性建模方法

说明书

本发明提供了一种空间锂离子电池加速退化试验时间等效性建模方法，本发明针对空间应用的锂离子电池，叙述了构建退化寿命试验模型的过程，提供有效的加速寿命试验模型，说明了在空间锂离子电池地面测试过程中，电流加倍工作条件(后文用DDC表示)的工作时间约为实际在轨模拟工作条件下(后文用SN表示)的0.39倍的信息。对用于加速试验模型的数据，提供全面的统计分析，对数据建模的可行性进行明确表征，避免盲目应用数据进行加速建模的无效工作量。利用多种表达方式，获取每种工况下的寿命概率密度函数，有效获取加速应力为其他值时的寿命分布值，快速获得不同截止条件、加速工况下的寿命与不同工作时间时的参数值。

技术领域

本发明涉及一种基于空间锂离子电池ADT(Accelerated Degradation Test，加速退化试验)的时间等效性建模方法，属于等效性建模方法技术领域。

背景技术

随着锂离子电池的应用推广，对其使用寿命要求逐渐提高。目前，低地球轨道(近地轨道)卫星的设计使用寿命已达5-8年。作为卫星在地影期运行的唯一能量来源，锂离子电池的安全可靠运行是保证卫星等空间飞行器在轨运行寿命的前提。对于长期的航天任务，全寿命周期电池的测试周期长、成本高，难以实现。因此，为了在有限时间内获得更可靠和精确的退化趋势和剩余寿命的可靠性估计，ADT模型的应用具有很强的现实意义。然而，目前尚缺少可用的空间锂离子电池的ADT模型，缺少符合空间应用条件下退化特征保持不变前提下的加速寿命试验方法，严重制约了地面锂离子电池的可靠性试验时间消耗，限制了型号的快速推广和对航天器整体型号应用周期的制约。

发明内容

进行正态分布的检验：运用Anderson-Darling检验方法计算正态分布的临界值，计算假设数据呈正态分布时的期望；并将其与数据样本的经验累积分布函数进行比较，如果实测差异较小，AD值较小，那么证明正态分布对于该样本数据的拟合度较好，该检验将接受总体呈正态分布的原假设；

使用多重比较与Levene检验法进行检验，所得到的两种P值均大于0.05，则可以认为三组样本对应的标准差近似相等；

进而进行T检验(T test)：

提出零假设：两个独立样本的T test的原假设为：两个样本总体特征，即均值不存在显著差异，公式的表示为：

H₀:μ₁-μ₂＝0 (1)

其中，μ₁和μ₂分别为第一个和第二个样本的总体均值；

选择检验统计量：获得两组总体数据的均值差，需要先获得两个总体数据样本的均值，当两个总体分布分别为N(μ₁,σ₁²)和N(μ₂,σ₂²)时，两个均值差的抽样分别为正态分布，均值为μ₁-μ₂，并且方差为σ₁₂²；

由于先进行了等方差检验，因此认为σ₁＝σ₂，在此情况下，采用合并的方差进行两个总体的方差估计：

式中，n₁、n₂分别为第一组和第二组样本的数目，S₁²、S₂²分别为第一组和第二组样本的方差，两个样本均值差的抽样分布方差σ₁₂²为：

t统计量作为两总体均值检验的检验统计量，其数学定义为：