[发明专利]空间锂离子电池加速退化试验时间等效性建模方法

权利要求书

1.一种空间锂离子电池加速退化试验时间等效性建模方法，其特征在于，

进行正态分布的检验：运用Anderson-Darling检验方法计算正态分布的临界值，计算假设数据呈正态分布时的期望；并将其与数据样本的经验累积分布函数进行比较，如果实测差异较小，AD值较小，那么证明正态分布对于该数据样本的拟合度较好，该检验将接受总体呈正态分布的原假设；

使用多重比较与Levene检验法进行检验，所得到的两种P值均大于0.05，则可以认为数据样本对应的标准差近似相等；

进而进行T检验：

提出零假设：两个独立样本的T test的原假设为：两个样本总体特征，即均值不存在显著差异，公式表示为：

H₀:μ₁-μ₂＝0 (1)

其中，μ₁和μ₂分别为第一个和第二个样本的总体均值；

选择检验统计量：获得两个样本的总体均值差，需要先获得两个样本的总体均值，当两个样本的总体分布分别为N(μ₁,σ₁²)和N(μ₂,σ₂²)时，两个样本的总体均值差的抽样分布为正态分布，均值差为μ₁-μ₂，并且方差为σ₁₂²；

由于先进行了等方差检验，因此认为σ₁＝σ₂，在此情况下，采用合并的方差进行两个样本的总体的方差估计：

式中，n₁、n₂分别为第一个和第二个样本的数目，S₁²、S₂²分别为第一个和第二个样本的方差，两个样本的总体均值差的抽样分布方差σ₁₂²为：

t统计量作为两个样本的总体均值检验的检验统计量，其数学定义为：

t统计量服从自由度为n₁+n₂-2的t分布；

计算检验统计量观测值及相应的概率P值：根据单因素方差分析的方法计算概率P值，将两个样本的总体均值、两个样本数代入公式(4)中，可以计算出t统计量；

根据显著性水平作出决策：如果由上一步所得的概率P的数值小于所设置的显著性水平α，则应该拒绝原假设H₀，说明两个样本的总体均值明显存在显著性差异；反之，则说明两个样本的总体均值不具有显著性差异；

进一步采用同时进行多个样本均值检验的F检验；

检验假设：H₀:μ₁＝μ₂＝...＝μ_n

H₁:μ₁,μ₂,...,μ_n中至少有一组不相等

将每种工况下的试验结果当做一组数据，用SSE表示本组数据内部的随机误差的大小，也被称作组内离差平方和：

对于不同种工况下的试验数据，用SSA表示组间离差平方和：

针对全部数据的实验数据，用SST表示总的离差平方和：

方差分析的基本思想就是求出组间离差平方和SSA和组内离差平方和SSE的比值，比值越大说明加速因子对几组数据的影响显著，该比值被称为F统计量；在不同的工况下，将锂离子电池放电终止电压的平均值与随机误差相比，如果比值没有很大的差异，则认为不同工况下的放电终止电压没有很大差别，反之，如果在不同的工况下，放电终止电压平均值与随机误差相比较大，那么这种差异就难用随机误差来解释，只能认为是不同的工况条件造成的；

F检验完成后，采用公式(5)针对恒温情况下非温度变量应力的加速退化经验模型对每个电池单体及每一工况下的总体进行建模，取β＝1，即放电终止电压变量与时间的关系呈线性变化；

D(t)＝δ₀*t^1/β (5)

计算放电终止电压的退化率，SN、DCDC及DDC情况下每50个周期的时间分别为：4550min、2663.1min及2347.5min；要在同一标准下比较退化率大小，需要根据时间长度来计算退化率；

将放电终止电压退化率作为线性模型的系数，进一步利用线性模型计算各个单体与几种工况总体的预测寿命；

根据几种工况的总体预测寿命构建如公式(6)所示的线性IPLR模型，

ln(L)＝-ln(K)-nln(V) (6)

经MLE参数估计可得，n为1.26，K为0.0025，其各项误差为：sse＝0.01；rsquare＝0.97；adjrsquare＝0.94；rmse＝0.12；

由于模型应在不同加速应力时具有不确定区间状态，所以需计算整体数据与模型的误差分布，对模型误差进行三参数Weibull分布检验，误差数据符合韦伯分布的特点；形状参数、尺度参数、阈值参数分别为1.12、0.43和-0.35；利用误差值计算累计概率分布密度函数，进而获得90％的概率置信区间为[-0.55 0.66]；为直观读取放电电流大小与所对应的寿命值，绘制非线性IPLR模型；根据模型可知，锂离子电池失效时，DDC状态下的运行时间为ss状态下的0.39倍，即若要检测空间锂离子电池8年在轨状态，在DDC工况下运行3.12年即可，由该模型也可以计算任意放电电流所对应的剩余寿命，并计算出对应标准工况下的8年在轨运行时间，以及该工况需要运行的时间长度。