[发明专利]一种自抗扰控制器的鲁棒保性能设计与参数整定方法

说明书

本发明公开一种自抗扰控制器的鲁棒保性能设计与参数整定方法，包括步骤：1、建立不确定线性系统状态空间模型；2、建立全维扩张状态观测器，其分为：步骤21、建立系统的扩张状态空间模型和步骤22、建立全维扩张状态观测器；3、建立状态反馈控制结构；4、分析系统鲁棒稳定性和鲁棒性能上界；5控制系统参数寻优。本发明适用于最小相位系统与非最小相位系统的自抗扰控制器，以保证控制器系统在不确定性条件下，能够达到给定性能指标下的最优控制性能。

技术领域

本发明涉及自抗扰控制技术领域，特别涉及一种自抗扰控制器的鲁棒保性能设计与参数整定方法。

背景技术

自抗扰控制技术在继承经典PID不依赖对象模型优点的基础上，通过改进经典PID快速与超调无法兼顾的固有缺陷而形成的新型控制器。广泛应用于不确定对象的控制中。自抗扰控制器具动态特性良好、控制精度高、鲁棒性(所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定(结构，大小)的参数摄动下，维持其它某些性能的特性)强，算法简单和运算量小等优点，但也存在局限性，传统的自抗扰控制器，当对象的相对阶数改变时，需要改变扩张状态观测器的阶数并重新设计参数，特别是对于相对阶数较高的系统，设计过程较为复杂。对于非最小相位系统，需要特定的方法进行参数整定才能使闭环系统稳定并且具有一定的性能。总的来说已有自抗扰控制设计方法通用性较差。

在实际应用中，为了达到满意的控制效果，不仅要求控制系统具有较强的鲁棒性，同时也要使其满足一定的性能。保性能控制策略就是在保证闭环系统鲁棒稳定的同时，又使得系统的某一性能指标小于一个确定的上界。输出反馈保性能控制是在系统状态不是完全已知情况下的一种有效设计方法，但其设计的复杂性及计算量浩大而使得这方面的工作显得非常困难，尚需进一步的研究。

因此，设计一种不受系统相对阶数限制并且能适用于非最小相位系统的更具通用性的控制器很有意义。基于上述背景，本发明人自抗扰控制的鲁棒保性能设计与参数整定方法。

发明内容

本发明为解决上述问题，提供了一种自抗扰控制器的鲁棒保性能设计与参数整定方法，该方法适用于最小相位系统与非最小相位系统的自抗扰控制器，以保证控制器系统在不确定性条件下，能够达到给定性能指标下的最优控制性能。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种自抗扰控制器的鲁棒保性能设计与参数整定方法，包括以下步骤：

步骤1：建立不确定线性系统状态空间模型，表示成如下形式：

其中是系统状态向量；A_o，B_o，C_o是适当维数的常数矩阵，其描述了系统的名义模型，即忽略模型不确定后的系统模型；ΔA，ΔB是适当维数的结构化不确定矩阵函数；u(t)∈R是控制输入；y(t)∈R是系统输出；假定系统是能控能观的，且所考虑的不确定性是范数有界的，所述不确定矩阵函数具有以下形式:

[ΔA(t)ΔB(t)]＝ME(t)[N₀N₁]

其中M、N₀和N₁是适当维数的已知矩阵，反映了不确定性的结构信息；E(t)是适当维数的未知矩阵，它可以是时变的，反映了系统模型的参数不确定性，且满足E^T(t)E(t)≤I：

步骤2：建立全维扩张状态观测器，其包括以下步骤：

步骤21：建立系统的扩张状态空间模型，选取系统状态变量组x₁＝y,…x_n＝y⁽ⁿ⁾,x_n+1＝f，其中f是由系统内部状态和输入信号构成等效扰动，并扩张成新状态，则式(1)可表示为以下状态方程组的形式：