[发明专利]一种基于RPCA技术的SAR图像舰船目标检测方法

权利要求书

1.一种基于RPCA技术的SAR图像舰船目标检测方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)针对SAR图像相干斑噪声模型，利用对数变换将相干斑乘性噪声转化为加性噪声I＝log(I₀)，其中，I₀∈C^M×N为原始SAR图像，M和N分别表示图像行数和列数；

(2)计算背景散射信号的相干与非相干接收信号功率比值，将SAR图像转化为相应的RF图像其中，RF图像为每个像素块的相干与非相干功率比后形成的特征图像，表示第k个像素块中3×3的局部窗区域的相干功率，表示第k个100×100像素块区域的非相干功率；

(3)利用RPCA技术将RF图像分解为低秩矩阵部分和稀疏矩阵部分，具体步骤如下：

a1)将RF图像D＝L+E分为实部和虚部矩阵，分别记为D_R和D_I，其中L∈C^M×N为低秩矩阵，E∈C^M×N为稀疏矩阵；

a2)用APG算法分别求解由D_R和D_I所形成的两个对偶问题，在低秩矩阵和稀疏矩阵分离后可以获得低秩矩阵的两个实数矩阵，记为L_R和L_I；

a3)将实数矩阵L_R和L_I重新组合为复数低秩矩阵Y＝L_R+i*L_I；

(4)利用MRF对低秩矩阵部分形成的图像进行二值分割，通过归一化RCS特征识别出舰船目标，具体步骤如下：

b1)对每一像素点s，取特征场中像素点s处的能量函数U₁(Y_s/X_s)最小值作为此像素点s的标记，Y_s为s的特征场，X_s为s的标记场，遍历整个图像得到初始的标记场X₀；U₁(Y_s|X_s)＝exp(-P(Y_s|X_s))，P(Y_s/X_s)表示像素点s处的似然函数，

其中μ_ξ和δ_ξ分别为每类的对数均值和对数均方差，分类值取为ξ∈{0,1}；

b2)当迭代次数k＝0时，由当前分割得到第k次模型参数估计值θ^k，对图像上每个像素点s，计算第k次全局能量的最大值对应的标记场中像素点s的第k次能量函数，遍历整个图像得到相应的标记场X_k；U₂(X_s)＝∑_c∈CV_C(x_s,x_n)，n为s的二阶邻域系统N(i,j)中一个像素，N(i,j)＝{(±1,0),(0,±1),(1,±1),(-1,±1)}，c表示8邻域系统中的二元基团，C表示图像中所有基团的集合，V_C(x_s,x_n)表示与基团相关的新势能函数，

其中为x_s处的标准差，β为惩罚因子，设为1，y_s和y_n分别为标记场x_s和x_n处的强度，d_sn为标记场中x_s和x_n间距离；

b3)判断是否收敛，具体如下：

c1)如果变化量Δ≥U^k(X_s,Y_s)-U^k-1(X_s,Y_s)认为全局能量变化很小，标记场X_k为最后的分割结果，式中Δ为设定的常数；

c2)否则，转到步骤b2)，k值加1，更新图像模型参数得到θ^k+1，参数向量对于特征场Y为对数正态分布模型，最大似然法估计出的模型参数表达式为：

其中m为状态标记，取值{0,1}；

b4)将RF图像分割出的二值图像中每个目标像素值与参考归一化RCS值进行比较，如果大于参考值，则识别为舰船目标。