[发明专利]一种基于阵列X射线源和探测器的CT图像重建方法

权利要求书

1.一种基于阵列X射线源和探测器的CT图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采用正多边形状的阵列X射线源与探测器对目标进行分时或同时扫描获得光子投影数据，正多边形状的阵列X射线源包括n个阵列，每个阵列有Q个射线源；

2)根据分时扫描光子投影数据建立目标函数：

minx||Ax-b||22+βR(x)]]>

其中，A表示从图像x到投影数据b间的线性变换，是一个M×N矩阵，且b∈R^M为观察数据，x∈R^N为重建图像，R(x)表示对图像的罚项约束，β表示正则化因子；

同时扫描光子投影数据建立目标函数：

minx||Σp=1P(Σq=1QIpqexp(-apqx)-yp)||22+βR(x)]]>

其中，a_pq表示第q个射线源对应第p个探测器的系统矩阵，y_p表示第p个探测器测量到的信号与对应的散射分量的和，I_pq表示射线源q对应于探测器p方向的入射光子强度；

3)对上述分时扫描或同时扫描目标函数进行求解，从而得到CT重建图像；

同时扫描目标函数采用经典统计迭代法重建框架，设目标函数为：

f(x)=||Σp=1P(Σq=1QIpqexp(-apqx)-yp)||22+βR(x)=Σp=1Pdp+βR(x)]]>

其中，对d_p求解对应一阶导数为：

d(dp)dx=2Σi=1QIpiapirexp(-apix)*(Σq=1QIpqexp(-apqx)-yp);]]>

二阶导数为：

d(dp)2dx2=2Σi=1QIpi||api||2exp(-apix)*(Σq=1QIpqexp(-apqx)-yp+Ipiexp(-apix))+4Σi≠kQIpiIpk||api||||apk||exp(-apix)exp(-apkx);]]>

并根据代求解公式：x_n+1＝x_n+λf′(x_n)或迭代求解目标函数，得到CT重建图像，其中，a_pq表示射线源q对应于探测器p的系统矩阵，y_p表示探测器p收到的总光子强度，I_pi表示从第i个射线源到第p个探测器的光子强度，a_pi表示从第i个射线源到第p个探测器对应的系统矩阵，I_pk表示从第k个射线源到第p个探测器的光子强度，a_pk表示从第k个射线源到第p个探测器对应的系统矩阵，x表示重建图像。