[发明专利]基于二次剩余的低成本RFID认证协议的乘法器

说明书

本发明提出了一种基于二次剩余的低成本RFID认证协议的乘法器，用于解决现有的公钥密码运算中大数模乘硬件资源功耗大和安全性差的技术问题，包括乘法单元、移位单元和求和单元，乘法单元包括至少并联的四个16位乘法器，每个乘法器依次连接32位加法器和16×n的移位寄存器，其前两个16×n位移位寄存器之间连接有第一16位加法器，该第一16位加法器的输出端与第三个16×n位移位寄存器之间连接有第二16位加法器，该第二16位加法器的输出端与第四个16×n位移位寄存器之间连接有第三16位加法器；移位单元包括依次相连的16位移位寄存器、1位移位寄存器、并行排列的内存RAM1及内存RAM2和第四16位加法器；求和单元采用一个16位加法器。

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种乘法器，具体涉及一种基于二次剩余的低成本RFID认证协议的乘法器，可用于公钥密码中加密算法的大数模乘。

背景技术

射频识别RFID(Radio Frequency Identification)是一种非接触式双向通信的自动识别技术，用于实现对物品的标识。RFID的非接触识别和多目标识别等特点，使其广泛应用于军事、制造业、商业、日常生活等领域。同时，RFID通信系统的安全机制不完善，使得安全与隐私问题日益突出，制约了它的大规模应用。但是在传统的安全公钥密码技术中，计算复杂，消耗资源多，RFID在计算资源上的限制使其不能很好的应用于低成本的RFID标签中。导致这一问题的关键原因是公钥密码运算中的大数模乘和模逆这两个基本运算组件消耗的资源和计算复杂性都非常大。

大数模乘在编码理论和密码学等领域都有广泛应用，尤其是在密码学领域，模乘是大多数公钥密码的基础运算，如RSA、ECC、ElGamal等。具有典型代表性的各种大数模乘算法中，Montgomery模乘易于变型，适用于不同平台，性能较高，可以广泛应用于各种公钥密码算法中，便于硬件实现。

目前对于Montgomery模乘算法，国内外的科研人员主要从两个方面展开研究。其中的一个方面是采用冗余基数表达的方法，研究最多的就是在Montgomery算法中采用高基的结构。E.F.Brickell比较早的提出了这种思路，S.E.Eldrige等人通过简化电路结构中的组合逻辑，从而优化了关键路径，提高了系统时钟频率，获得了两倍于传统方法的运算速度。但是在这个高基方法中复杂的商的确定问题是难解决的。

除了采用高基的方法之外，另一种实现方法就是采用心动阵列的方法来实现。这种方法一般都把操作数的基固定为2，利用心动流水来实现高的数据吞吐率。ColinD.Walter利用右移被乘数来避免商的确定，采用了一个(n+1)×(n+2)的二维心动阵列来实现，使得模乘的速度达到了一个很高的水平；但是，这种采用二维心动阵列的还有K.Iwamura，P.A.Wang等人所设计的结构，其特点都是硬件开销巨大，实现比较困难。

一些改进的Montgomery模乘算法和其硬件结构被相继提出。其中具有代表性的是一种低成本的大数乘法器。该乘法器采用了移位相加方法设计了一个8×1024乘法单元，再利用四个8×1024乘法单元并行计算，利用移位寄存器存储来间接实现数据移位，后经求和运算来实现一次32×1024位的乘法计算，经过32次这样的计算过程可完成一次1024位的大数乘法运算。但是此结构中没有达到隐藏需要加密的信息M的效果。并且此结构最终用了5000左右的门电路，以至于硬件实现的逻辑门数还比较多，造成硬件的资源功耗高。

综上，现有的大数模乘存在的以下缺陷：

其硬件实现的逻辑门数还比较多，造成硬件的资源功耗高，并且一般的硬件乘法器没有涉及到对数据的隐藏，安全性问题有待解决。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于二次剩余的低成本RFID认证协议的乘法器，用于解决现有公钥密码运算中大数模乘硬件资源功耗大和安全性差的技术问题。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤：