[发明专利]一种RV减速器主轴承的多目标优化方法

权利要求书

1.一种RV减速器主轴承的多目标优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，分析主轴承的外部受载情况，确定主轴承工况，确定要优化的主轴承结构参数，给定主轴承要优化的结构参数的上下限，以及结构参数的非线性约束条件；

步骤2，建立RV减速器主轴承拟静力学模型，该模型最后输出目标函数为RV减速器主轴承的角刚度、摩擦力矩以及其轴向额定动载荷；

步骤3，在设定的结构参数上下限的变化范围内，随机产生一代初始种群P，并通过RV减速器主轴承拟静力学模型计算每个个体的三个优化目标函数值，并通过改进的NSGA-II算法对步骤2建立的拟静力学模型进行多目标优化，其具体优化步骤如下：

步骤3.1，对当前种群进行非劣排序，并计算他们各自的拥挤距离，当该种群为第一代初始种群时，将该种群作为初始归档种群；非劣排序方法及拥挤距离计算方式如下所示：

对于每个个体需要计算两个实体：支配数n_p，即支配个体p的解的数目；以及个体p所支配的解集集合S_p；然后开始排序过程，位于非劣支配第一级的个体的支配数应为0，遍历每个n_p＝0的个体p的支配集S_p，将支配集内的每个个体q的支配数减一，q∈S_p，将所有n_q＝0的个体归入集合Q，n_q为个体q的所支配的个体数目，集合Q中的个体即划分为非劣支配第二级；对集合Q内的每个个体重复上述排序步骤确定非劣支配第三级，这个过程将持续到所有前沿均被确定为止；

使用NSGA-II拥挤距离的概念来推断种群中的某个特定个体周围的密度，在经过非劣排序后，将位于同一非劣支配级的所有个体i的第m个目标函数按照降序排序，首先，给予边界解无限大的距离值，即在第m个目标函数拥有最大及最小的函数值，对于中间的其它解，找出其能够构成包含个体i的长方体的毗邻解然后求它们与i的正交归一化插值作为其距离；按照这个步骤计算所有个体对于m个目标函数的距离值并求和，即得出每个个体在其非劣支配级上的拥挤距离，每个目标函数在计算拥挤距离前应做归一化，个体i在计算第m个目标函数的拥挤距离计算式如下：

其中，代表当前非劣支配集Ι中个体i的拥挤距离，Ι_m表示第m个目标函数经过降序排序后组成的集合，为该集合中个体i的第m个目标函数值，为第m个目标函数的最大最小函数值；

对当前种群进行非劣排序以及拥挤距离计算后，每个种群中的个体i均拥有两个特性：非劣支配等级i_rank以及拥挤距离i_d；定义偏置比较符号若满足i_rank＜j_rank或i_rank＝j_rank并且i_d＞j_d，则即表示个体i优于j；

步骤3.2，对经过步骤4后的种群P基于二进制锦标赛选择，并进行启发式交叉以及高斯变异产生新的种群P_new，启发式交叉算子见下式：

child1＝parent1+rand×ratio×(parent2-parent1)

child2＝parent2-rand×ratio×(parent2-parent1) (2)

其中，rand为一个变化范围为[0,1]的随机数，ratio为交叉因子，parent1以及parent2为二进制锦标赛选择所挑选出的交叉父代，child1以及child2为交叉后新产生的个体；高斯变异算子为：

S＝scale×(1-shrink×currGen/maxGen)

child＝parent+S×randn×(ub-lb) (3)

其中，randn为服从正态分布的随机数，scale为变异规模系数，shrink为变异衰减速率，currGen为当前种群进化代数，maxGen为最大种群进化代数的上限；

步骤3.3，计算P_new每个个体的目标函数；

步骤3.4，将父代种群P与P_new合并组成大种群Q，从种群Q中抽取N个最好的个体作为进入下次迭代的种群；抽取规则是，优先抽取非劣排序分级较低的个体，若已抽取的非劣排序级别的个体超出了N，对非劣排序级最高的所有个体按照拥挤距离的大小从上往下进行保留，确保输出种群P的个体数为N；

步骤3.5，将种群P与归档种群A合并A_t，剔除合并后种群的重复个体，若合并后的归档种群数N_t小于N_A，输出归档种群A_t作为归档集合A，否则，从归档种群N_t中按照步骤7中的抽取规则来确保归档种群数等于N_A并输出提取后的A_t作为归档集合A；

步骤4，检查当前代数是否达到设定代数，若到达，则输出归档集合A作为优化结果，否则，重复步骤3.2-步骤3.4直至达到设定代数。