[发明专利]一种基于极大似然法的机车粘着性能参数估计方法

权利要求书

1.一种基于极大似然法的机车粘着性能参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.通过机车传感器获取的实时数据；

所述数据包括机车粘着系数μ(λ)和蠕滑率λ；

S2.建立轮轨间模型；

所述模型采用kiencke粘着模型：

其中，μ₀是粘着特性曲线初始斜率；

λ为蠕滑率；

μ(λ)为蠕滑率等于λ时的机车粘着系数；

p₁,p₂为待估计的描述参数；

S3.建立似然函数；

对步骤S2中kiencke粘着模型变形；构造参数的辨识模型；所述参数辨识模型构造过程如下：

其中，记输入为U，输出为Z，

令输入

令输出Z(k)＝μ₀·λ(k)-μ(λ)，考虑高斯测量噪音v(k)～N(0,σ)，构造出参数辨

识模型如下：Z(k)＝p₁(k)·U₁(k)+p₂(k)·U₂(k)+v(k) (3)

S4.结合极大似然算法原理构造对数似然函数；

对S3中参数辨识模型(3)构造对数似然函数并对其求极小值；

S5.以步骤4中的机车粘着模型的对数似然函数为基础，构造目标函数，转化为二次规划问题；

由(3)式可得，v(k)＝Z(K)-P₁(k)·U₁(k)-P₂(k)·U₂(k)，代入可得：

其中，令

上式变形为：

S6.采用拟牛顿法求解步骤S5的二次规划问题，得到待估参数p₁,p₂。

2.根据权利要求1所述的参数估计方法，其特征在于，还包括引入时变遗忘因子，如下式：

f(k)＝ηf(k-1)+[-2·Z(k)·U₁(k) -2·Z(k)·U₂(k)]。

3.根据权利要求2所述的参数估计方法，其特征在于，所述时变遗忘因子采用比例控制器来调节。

4.根据权利要求2所述的参数估计方法，其特征在于，所述遗忘因子取值包括以下时变量：

上式中，η_k为k时刻的遗忘因子；ξ_k为算法的实时误差，定义为粘着系数的|预测值-观测值|；K_p为可调节的比例参数；η_min和η_max为η_k的取值范围。

5.根据权利要求2所述的参数估计方法，其特征在于，所述拟牛顿法构造出递推方法得到参数θ(k)＝[p₁(k),p₂(k)]的算法流程为：

D1.给定初始点以及误差范围，考虑初始点设定为干燥轨面参数；

D2.在k时刻，由计算H(k),f(k)；

D3.设校正矩阵并计算在x⁽¹⁾(k)处的梯度g₁；

D4.计算搜索步长l_i，l_i为使得成立的值；

D5.从x⁽¹⁾(k)出发，沿d⁽ⁱ⁾＝-M_ig_i搜索， 令x⁽ⁱ⁺¹⁾＝x⁽ⁱ⁾+l_id⁽ⁱ⁾；

D6.计算梯度令p⁽ⁱ⁾＝x⁽ⁱ⁺¹⁾-x⁽ⁱ⁾，q⁽ⁱ⁾＝g_i+1-g_i，计算矫正矩阵

D7.重复D3到D4直到满足误差要求，输出x(k)；

D8.在k+1时刻，重复D2到D7。