[发明专利]一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法

权利要求书

1.一种基于复合正弦混沌神经网络的信号盲检测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤A，构造接收数据矩阵：

接收端接收单个用户发送信号，经过过采样，获得离散时间信道的接收方程：

X_N＝SΓ^T

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响应h_j构成的块Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，发送信号阵：

S＝[s_L+M(k),…,s_L+M(k+N-1)]^T＝[s_N(k),…,s_N(k-M-L)]_N×(L+M+1)，

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为所需数据长度；

s_L+M(k)＝[s(k),…,s(k-L-M)]^T；其中，s∈{±1}，时刻k为自然数；

h_j＝[h₀,…,h_M]_q×(M+1)，j＝0,1,…,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N＝[x_L(k),…,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q维的接收数据阵，

其中x_L(k)＝Γ·s_L+M(k)；

步骤B，接收数据矩阵奇异值分解：

$X_N=\[U,U_c\]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$

式中，

(·)^H是Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)维的酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q维的零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q维的酉基阵；

U_c是N×(N-(L+M+1))维的酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q维的奇异值阵；

步骤C，设置权矩阵W＝I_N-Q，其中I_N是N×N维的单位阵，

其中，矩阵W为混沌神经网络的权矩阵，且W＝W^H，矩阵W的第i行第j列的元素为w_ij，其对角元w_ii>0；

步骤D，选择复合正弦混沌神经网络的激活函数，进行复合正弦混沌神经网络迭代运算；

所述复合正弦混沌神经网络动态方程为：

$\frac{{\mathrm{dy}}_i\left(t\right)}{dt}=K^{\′}{y}_i\left(t\right)+\mathrm{\ϵ}\left(\underset{j}{\Σ}{w}_{ij}{x}_j\right(t)+I_i)-{\mathrm{\λz}}_i\left(t\right)x_i\left(t\right)$

y_i(t)＝σ^-1(x_i(t))

其中：

t为网络迭代过程中运行的时间，该网络中的连续时间t和离散时间k通过欧拉公式实现转换；

x(t)为N个神经元的输出构成的向量，t时刻，第i个神经元的输出为x_i(t)，第j个神经元的输出为x_j(t)；0≤i≤N，0≤j≤N；

σ^-1(·)表示Sigmoid激活函数σ(·)的反函数；

K′为神经元的衰减因子；

ε是耦合因子；

w_ij是第i神经元与第j个神经元间的连接权值；

I_i是第i个神经元的偏置；

z_i(t)为第i个神经元的自反馈连接权值；

λ为自反馈连接权值z_i(t)的衰减因子，且0<β₁<0.01、0<β₂<1；

对所述复合正弦混沌神经网络动态方程进行迭代运算，然后把每次迭代的结果代入复合正弦混沌神经网络的能量函数E(t)中，当该能量函数E(t)达到最小值，即S(k)＝S(k+1)时，该混沌神经网络达到平衡，迭代结束；

步骤D中，所述改进的复合正弦混沌神经网络的激活函数和时变增益参数分别为：

x_i(t)＝σ(y_i(t))＝sin(tan(u_i(t)×y_i(t)))

u_i(t+1)＝(1-γ)u_i(t)

其中，σ(·)表示Sigmoid激活函数，u_i(t)为第i个输入神经元的时变增益参数，γ为时变增益参数的衰减因子，且0<γ<0.01；

步骤D中，所述复合正弦混沌神经网络的能量函数为：

$\begin{array}{c}E\left(t\right)=-\frac{\mathrm{\&alpha;}}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{x}_i\left(t\right)w_{ij}{x}_j\left(t\right)-K^{\&prime;}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\&Integral;}_0^{x_i\left(t\right)}{\mathrm{\&sigma;}}_i^{-1}\left(\mathrm{\&tau;}\right)d\mathrm{\&tau;}\\ -\mathrm{\&alpha;}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{I}_i{x}_i\left(t\right)+\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{z}_i\left(t\right)x_i^2\left(t\right)\end{array}$

其中：

α为该网络的尺度参数；

为第i个神经元的Sigmoid函数σ_i(τ)的反函数，τ为被积函数的自变量。