[发明专利]一种新型的非线性PID控制器

说明书

本发明涉及一种非线性PID控制器，其包括以下步骤：S1)选择适当正严格单调递减的性能函数来保证闭环系统跟踪性能满足预设性能的要求；S2)为保证控制器对任意初始误差的有效性，采用了双性能函数设计；S3)选择适当的初等函数并结合性能函数构造非线性函数以改进传统的PID控制器，形成非线性PID控制器；S4)为保证PID控制器对复杂系统的有效性，拓展了非线性PID控制理论，将其与现代控制理论的反演法结合起来形成非线性比例反演控制器；S5)引入Nussbaum函数解决系统输入饱和受限及控制增益方向未知等问题；S6)从理论上证明非线性PID控制器及非线性比例反演控制器的可行性和稳定性；S7)将所发明的控制器应用于Duffing‑Holmes、直升机、机器人、高超声速飞行器以及四旋翼飞行器等系统。

技术领域

本发明涉及一种新型的非线性PID控制器，属于自动控制领域。

背景技术

韩京清先生在1989年的《控制理论：模型论还是控制论》一文中，首次明确的指出了控制理论的两种迥然不同的思考方式：模型论和控制论。以受控对象的数学模型为基础设计合适的控制律是模型论的主要特征，是现代控制理论的基础。以数学模型为基础的现代控制理论自诞生之日起以科学发展史上少有的速度和广度取得了丰硕的研究成果，为控制理论的发展做出了重要贡献。

虽然现代控制理论给出的控制方法在理论上近乎完美，但至今仍未能占据运动控制航天控制及其他过程控制的主导地位，现代控制理论在这些控制领域显得“力不从心”。这是由于基于模型的控制理论和方法总是不可避免“未建模动态”和“鲁棒性”这对孪生问题。没有建模现代控制理论和方法无用武之地，建模又面临“未建模动态”和“鲁棒性”的问题。为解决这对孪生问题，很多学者将神经网络、学习控制和模糊控制等技术融入现代控制理论之中。虽然这些控制技术能够解决现代控制理论的“未建模动态”和“鲁棒性”的问题，但这些控制技术的引入使得控制器的结构和参数过于复杂。另一方面，复杂和高深的数学知识及专业技能的需求使得控制工程师在设计和维护时，尤其是在控制复杂系统时，显得的力不从心和缺乏自信，理论和实际之间的距离越来越大，制约了其健康发展。

两百年来，工业控制技术在现代工业中的各个领域迅速发展，发明创造层出不穷，核心技术不断更新换代。但仍是以瓦特原理为基础的PID控制器占据着工业控制界的统治地位。正所谓“存在即合理”，PID控制器以“顽强的生命力”占据工业控制的统治地位必有其独到之处，即其是标准的无模型控制方法，属于典型的控制论范畴，控制结构简单。然而多年的理论分析和实际应用都表明，PID控制器在处理具有强非线性、时变性和具有周期扰动的系统的控制问题时其控制效果不甚理想，还不能完全适应各种工况的需求。为此，很多学者将各种非线性特征引入PID控制设计中改进和丰富传统的无模型PID控制理论，形成了众多非线性PID控制理论，如模糊PID控制、神经网络PID控制、基于遗传算法PID控制及基于经验式的非线性函数PID控制等。从理论上讲，非线性特性的引入可以为控制过程带来诸多益处，然而，当非线性为控制器设计提供新的自由度的同时，它也通常带来理论与应用研究中的复杂度。同时，PID控制器作为底层控制单元，应用模糊推理、神经网络、遗传算法及传统的经验函数等方法可能并不具备工程实践的优势。

发明内容

本发明为了解决现有的传统PID控制器和现代控制理论的一些问题，提供了一种能够满足任意系统、任意初始误差、任意预设性能的非线性PID控制器和非线性比例反演控制器。