[发明专利]面向正态分布数据样本的Bayes验前分布构造方法

权利要求书

1.一种面向正态分布数据样本的Bayes验前分布构造方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S100：将总体服从正态分布的验前数据样本分为N组，每个组包含m个数据；

步骤S200：计算每组验前数据的均值估计值和方差估计值并根据所得均值估计值和方差估计值计算均值估计值的均值和方差以及方差估计值的均值和方差

步骤S300：将步骤S200中得到的每组验前数据的均值估计值方差估计值均值估计值的均值和方差以及方差估计值的均值和方差代入公式(6)、(7)和(9)中，得到正态-逆Gamma验前分布参数μ₀,η₀,α₀,β₀的估计值，将所得分布参数的估计值代入如公式(4)所示的概率密度函数中，从而得到满足正态分布的验前数据样本的共轭验前分布

${\mathrm{\μ}}_0=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\μ}}}^{\left(j\right)}---\left(6\right)$

${\mathrm{\η}}_0=\frac{Var\left({\widehat{\mathrm{\μ}}}^{\left(j\right)}\right)}{\hat{V}}---\left(7\right)$

${\mathrm{\β}}_0=\frac{{\left(\hat{V}\right)}^2}{Var\left({\hat{V}}^{\left(j\right)}\right)}+2,{\mathrm{\α}}_0=\hat{V}({\mathrm{\β}}_0-1)---\left(9\right)$

$f(\mathrm{\μ},V)=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\π\η}}_{0}V}}\exp (-\frac{{(\mathrm{\μ}-{\mathrm{\μ}}_0)}^2}{2{\mathrm{\η}}_{0}V})\·\frac{{{\mathrm{\α}}_0}^{{\mathrm{\β}}_0}}{\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\β}}_0\right)}{V}^{-({\mathrm{\β}}_0+1)}{e}^{-\frac{{\mathrm{\α}}_0}{V}}---\left(4\right)$

其中，1/η₀为正态-逆Gamma分布中的等效样本容量参数，Γ(β₀)为Gamma函数。