[发明专利]基于小波分解和二阶灰色神经网络的短期风速预测方法

权利要求书

1.一种基于小波分解和二阶灰色神经网络的短期风速预测方法，它包括：

步骤1、对历史风速序列进行小波分解与重构；

步骤2、建立基于二阶灰色理论的风速预测模型；

步骤3、利用神经网络算法优化灰色风速预测模型；

步骤4、将历史风速序列进行小波分解与重构后的各分量作为输入逐一投入优化后的灰色风速预测模型进行预测得到各分量预测结果；

步骤5、获取风速预测值。

2.根据权利要求1所述的基于小波分解和二阶灰色神经网络的短期风速预测方法，其特征在于它还包括：

步骤6、计算误差指标，对风速预测进行评估；

步骤7、输出风速预测值和误差指标。

3.根据权利要求1所述的基于小波分解和二阶灰色神经网络的短期风速预测方法，其特征在于：步骤1所述对历史风速序列进行小波分解与重构，其重构后的原始序列表达式为：

X＝D1+D2+D3+D4+D5+A5(1)

式中：X为原始序列，D1、D2、D3、D4、D5分别为第一层至第五层重构后的高频信号，A5为第五层重构的低频信号；

原始序列X的第i个元素表示为：

X(i)＝D1(i)+D2(i)+D3(i)+D4(i)+D5(i)+A5(i)(2)

式中：D1(i)、D2(i)、D3(i)、D4(i)、D5(i)分别为X中的第i个元素的第一层至第五层重构后的高频信号，A5(i)为X中的第i个元素的第五层重构的低频信号。

4.根据权利要求1所述的基于小波分解和二阶灰色神经网络的短期风速预测方法，其特征在于：步骤2所述建立基于二阶灰色理论的风速预测模型的方法包括：

步骤2.1、将步骤1小波分解和重构后的分量D1(i)、D2(i)、D3(i)、D4(i)、D5(i)和A5(i)分别作为风速预测模型中的输入序列X⁽⁰⁾，进行累加生成操作对此序列作一级叠加得到新序列

X⁽¹⁾＝[x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n)]

式中：

步骤2.2、建立二阶灰色风速预测模型的微分方程如下：

$\frac{d^2{x}^{\left(1\right)}}{{\mathrm{dt}}^2}+a_1\frac{{\mathrm{dx}}^{\left(1\right)}}{dt}+a_2{x}^{\left(1\right)}=b---\left(3\right)$

得到方程解为：

$x^{\left(1\right)}\left(t\right)=C_1{e}^{{\mathrm{\λ}}_{1}t}+C_2{e}^{{\mathrm{\λ}}_{2}t}+\frac{b}{a_2}---\left(4\right)$

式(5)为预测值的解析表达式，式中λ₁，λ₂为特征方程

λ²+a₁λ+a₂＝0的特征根，参数a₁，a₂，b用最小二乘估计得到初值，其计算公式为：

A＝[a₁ a₂ b]^T＝(B_N^TB_N)^-1B_N^TY_N(5)

式中

$B_N=\left[\begin{array}{ccc}-x^{\left(0\right)}\left(2\right)& -z^{\left(1\right)}\left(2\right)& 1\\ -x^{\left(0\right)}\left(3\right)& -z^{\left(1\right)}\left(3\right)& 1\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ -x^{\left(0\right)}\left(n\right)& -z^{\left(1\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right]$

$Y_N=\left[\begin{array}{cc}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)& x^{\left(0\right)}\left(1\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)& x^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ x^{\left(0\right)}\left(n\right)& x^{\left(0\right)}(n-1)\end{array}\right]$

z⁽¹⁾(k)＝0.5x⁽¹⁾(k)+0.5x⁽¹⁾(k-1)

k＝2,3,…,n

而参数C₁和C₂则是通过求解方程而得。利用一阶差商代替积分项，即：

$\frac{{\mathrm{dx}}^{\left(1\right)}}{dt}{|}_{t=k}=x^{\left(1\right)}\left(k\right)-x^{\left(1\right)}(k-1)=x^{\left(0\right)}\left(k\right)---\left(6\right)$

对(4)式两边求导有：

$\frac{{\mathrm{dx}}^{\left(1\right)}}{dt}{|}_{t=k}=C_1{\mathrm{\λ}}_1{e}^{{\mathrm{\λ}}_{1}k}+C_2{\mathrm{\λ}}_2{e}^{{\mathrm{\λ}}_{2}k}---\left(7\right)$

将式(7)带入式(6)有：

$x^{\left(0\right)}\left(k\right)=C_1{\mathrm{\λ}}_1{e}^{{\mathrm{\λ}}_{1}k}+C_2{\mathrm{\λ}}_2{e}^{{\mathrm{\λ}}_{2}k}---\left(8\right)$

联立式(4)和式(8)就可求出参数C₁和C₂。

步骤2.3、进行累减生成操作，确定风速预测模型：

x⁽⁰⁾(t)＝x⁽¹⁾(t)-x⁽¹⁾(t-1)

x⁽⁰⁾(t)为模型得到的预测值。