[发明专利]基于张量子空间和旋转不变的MIMO雷达角度估计算法

权利要求书

1.一种基于张量子空间和旋转不变的MIMO雷达角度估计算法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、构建目标回波信号的三阶张量模型，通过张量模型结构构建接收信号的高阶协方差张量模型；

S2、对高阶协方差张量模型进行高阶奇异值分解，并构建新的信号子空间，获取高精度的噪声子空间；具体包括如下分步骤：

S21、构建一个4阶的接收信号的张量协方差模型R；

S22、根据张量协方差模型R用截短的HOSVD来构建一个信号子空间矩阵R_S；

S23、对信号子空间矩阵R_S进行EVD分解获得一个新的信号子空间E_S，E_S与虚拟方向矩阵A张成相同的子空间；

S3、构造阵列数据的旋转不变模型，根据约束优化的方法和拉格朗日乘子法估计出GPE的相关信息，获取配对的DOD与DOA；其中，旋转不变特性的函数如下：

式中，B_t1＝A_t1⊙(C_rA_r)，B_t2＝A_t2⊙(C_r/A_r)，B_r1＝(C_tA_t)⊙A_r1和B_r2＝(C_tA_t)⊙A_r2，且A_t1和A_t2分别代表A_t的前M-1行与后M-1行A_r1和A_r2分别代表A_r的前N-1行与后N-1行，k为目标数目，⊙为Khatri-Rao积。

2.根据权利要求1所述基于张量子空间和旋转不变的MIMO雷达角度估计算法，其特征在于，所述张量模型的包括以下三个操作定义：

定义1、张量展开：令为一个N阶张量，X的模-n矩阵展开表示为[X]_n，其中，位于张量X的(i₁，…，i_n)位置的元素成为位于矩阵[X]_n的(i_n，j)处的元素，且

定义2、模-n张量与矩阵乘积：定义N阶张量与矩阵的模-n乘积为Yx＝X_×nA，其中且

定义3、张量模乘性质：N阶张量的模乘性质主要有如下两条：

X_×n·A_×m·B＝X_×m·B_×n·A，m≠n

X_×n·A_×m·B＝X_×n·(B·A)

3.根据权利要求2所述基于张量子空间和旋转不变的MIMO雷达角度估计算法，其特征在于，当发射阵元的基带波形为相互正交的编码信号时，则目标回波信号的矩阵模型表示为：

X＝[C_tA_t⊙C_rA_r]S^T+N＝AS^T+N；

上式中，M为发射阵元的个数；N为接收阵元的个数，λ为发射载波的波长，为第m个发射阵元的GPE，为第n个接收阵元的GPE，且为目标相对发射天线阵列的DOD，θ_k为目标相对于接收阵列的DOA；为发射方向矩阵，为发射导引矢量，其第m(m＝1，…，M)个元素为为接收方向矩阵，为接收导引矢量，其第n(n＝1，…，N)个元素为C_t＝Diag{c_t}为发射GPE矩阵，Diag{·}为对角化操作，为发射GPE矢量；C_r＝Diag{c_t}为接收GPE矩阵为接收GPE矢量；为目标RCS系数，且所有目标的RCS在L个接收快拍内满足Swerling-II模型；N为接收的噪声矩阵，并满足高斯白噪声模型。

4.根据权利要求3所述基于张量子空间和旋转不变的MIMO雷达角度估计算法，其特征在于，所述三阶张量模型表示为：

上式中，A_t(m，k)表示A_t中的第(m，k)个元素，1≤k≤K。