[发明专利]一种基于线性判别分析的轴承特征数据分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及轴承特征数据分析技术领域，尤其涉及一种基于线性判别分析的轴承特征数据分析方法。

背景技术

在轴承数据中，衡量轴承运行状态常采用以下六个指标，分别为：振动烈度，波形,脉冲,裕度,峰值,峭度指标。由于石化装备工作环境的恶劣性，采集到的数据较理想环境有很大的不确定性，另外，由于设备本身存在噪声以及人为操作误差等因素的存在，直接用数据进行故障诊断常会引起误判，甚至判别不出来。针对轴承原始特征数据中特征指标较多，样本数据量较大，对样本直接进行故障分类误差较大。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于线性判别分析的轴承特征数据分析方法，解决了上述背景技术中提出的问题。

本发明通过以下技术手段达到上述技术目的：

一种基于线性判别分析的轴承特征数据分析方法，包括以下步骤：

步骤一，由轴承故障样本个数m和轴承故障指标个数n构建轴承故障数据矩阵X_m×n，并定义其最佳投影向量为w^T；

步骤二，定义每类故障样本的均值μ_i，并得出经投影后的向量，再引入散列矩阵S_i来衡量每个类里样本点之间的分布情况，进而得出类内样本散列值S_w，对应的投影后得出每个类样本点相对于该类中心点的散列程度进而得出所有类的样本散列值投影

步骤三，以样本点较多的类别中的样本点个数N_i为散列权重定义类间散列值S_B，对应的得出投影后的类间散列度矩阵

步骤四，根据类内样本散列值S_w和类间散列值S_B定义最终衡量样本的度量公式J(w)，对应的得出投影后的度量公式

步骤五，对进行归一化处理并由拉格朗日求极限的方法计算目标函数的最大值，进而得出轴承故障数据矩阵X_m×n的最佳降维投影向量W^T，进而得出轴承故障数据矩阵X_m×n投影后的向量Y；

步骤六，通过将复合轴承故障数据经最佳降维投影向量W^T降维后对轴承故障数据进行分析处理。

这样，将原始数据往最容易实现分类的方向上投影实现降维，通过轴承样本数据类内散列矩阵和类间散列矩阵共同确定投影方向，保证了投影方向的正确性。同时通过对轴承故障数据进行线性判别降维处理，在剔除大量误差信息的同时，确保能保留有效故障特征信息，同时降维方向为数据更易进行故障分类的投影方向，故能有效提高后期BP神经网络故障诊断的准确率。

进一步的，步骤一中X_m×n为

X＝(x⁽¹⁾,x⁽²⁾,...,x^(m))',

进一步的，步骤二中每类故障样本的均值μ_i为

所述经投影后的向量为

其中，其中N_i表示属于第i类的样本数，w_i表示第i类样本的投影向量；所述散列矩阵S_i为

其中u_i为第i类样本的中心点；

则类内样本散列值S_w为

其中c为该样本包含的所有类别数；

所述投影后得出每个类样本点相对于该类中心点的散列程度为

将展开，得出

得到所有类的样本散列值投影为

进一步的，步骤三中所述类间散列值S_B为

得出投影后的类间散列度矩阵为

其中是所有样本投影后的均值。

进一步的，步骤四中所述最终衡量样本的度量公式J(w)为

所述投影后的度量公式为

进一步的，步骤五中对进行归一化处理，即在||w^TS_ww||＝1的约束下，利用拉格朗日求极限的方法求出的最大值，运算如下：目标函数

Z(w)＝w^TS_Bw-λ(w^TS_ww-1)