[发明专利]KK轴承法转动惯量测量仪器及其测量方法

说明书

技术领域

本发明涉及了一种实验测量仪器，尤其是涉及了一种KK轴承法转动惯量测量仪器及其测量方法。

背景技术

转动惯量测量反映的是物体转动的属性。转动定律是描述物体定轴转动的基本定律。为了减小摩擦阻力对实验的影响，本仪器采用高精度KK轴承来作为转动轴。

转动惯量测量一直是高校物理实验室必开的实验内容。现在各高校绝大多数转动惯量仪器都是三线摆测量仪或扭摆式测量仪。但是这两仪器的基本原理与理论书上讲述的原理有很大的出入，它只是实现了转动惯量量的近似测量，并不能与理论书上讲的同步和衔接，学生比较难理解。这些实验仪器实际脱离了书本，这正是众多实验仪器的最大困惑，也是困扰现今高校实验室建设的最大难题。仪器越来越多，符合的仪器越来越少。

发明内容

为了解决背景技术中存在的问题，本发明所提供了一种KK轴承法转动惯量测量仪器及其测量方法，采用基于KK轴承法的方式测量转动惯量。

本发明采用的技术方案是：

一、一种KK轴承法转动惯量测量仪器：

包括底座以及安装在底座上的光电门和支架，支架竖直安装在底座上，转动头通过轴承组件以无摩擦的方式套在转轴的一端上，转轴的另一端铰接安装在支架顶端，转轴水平安装；转动头周面的安装有平衡组件和挂重组件，转动头正下方的底座两侧对称地安装有光电门，光电门用于与平衡组件配合实现转动头旋转角速度检测，光电门与测量仪连接。

所述的平衡组件包括两根平衡杆、两个圆柱件、调节螺帽和挡光片，两根平衡杆对称地沿径向插装在转动头周面的两侧，一侧的平衡杆上套有圆柱件和调节螺帽，另一侧的平衡杆上套有圆柱件和挡光片，所述的光电门位于挡光片绕转动头中心轴周向旋转的圆周路径上。

所述的挂重组件包括拉线和挂重端拉线上端与转动头的周面固定连接，拉线下端与挂重端连接，挂重端设置用于提供转动惯量的重物。

所述圆柱件固定在平衡杆上，调节螺帽用于调节平衡杆的力矩，使得转动头和平衡组件形成的系统的重心位于转动头中心。

所述的挡光片为U形结构。

所述的光电门包括电源E、电阻R、电容C和二极管D，电阻R和二极管D串联在电源E两端，电容C并联在电阻R两端，电容C的两端分别连接单片机CLK，单片机CLK分别与显示器和控制器连接。

所述的转动头包括底柱、KK轴承、轴承固定套、中心轴和转动套，中心轴的两端通过KK轴承分别套在两个轴承固定套中，两个轴承固定套分别套接在转动套两端内，中心轴其中一段套装在底柱的一端内，底柱的另一端与转轴同轴连接，转动套的侧壁设有用于平衡杆插装的孔。通过极小阻力的KK轴承的连接和中间轴承固定套的过渡套接使得转动头通过轴承组件以无摩擦的方式套在转轴的一端上。

轴套装在轴承上，可以连着整个系统一起自由转动。转动臂上刻有长度标志，以便调节圆柱体到轴心的距离。改变量圆柱体到轴心的距离就可以改变系统质量分布，即改变了系统的转动惯量。挡光片装在转动臂的一端，系统转动时，挡光片对光电门进行挡光，每挡光一次产生一个电脉冲信号，来控制角加速度测量仪器开始后停止工作。

二、一种KK轴承法转动惯量测量方法：

1)采用所述测量仪器，在所述挂重端上悬挂重物，将拉线反绕转动头多圈后释放，使得转动头及其上的平衡组件在重物的转动惯量带动下旋转，旋转过程中通过光电门和挡光片采集旋转角加速度β；

2)进而采用公式以下公式计算获得转动惯量：

M＝Jβ

M＝TR＝m^/(g-a)R＝m^/gR-m^/βR²

其中，T为合外力距M所对应的拉力，即为重物的重力；m^/是重物质量，R是转动头外直径，g是重力加速度。

如果系统转动惯量J不变，用不同的力矩作用于系统并测量出相应的角加速度β，作M—β图可得到一条很理想的直线，直线的斜率就是系统的转动惯量的大小。

因此进一步地，所述步骤2)替换为：通过在挂重端上悬挂不同重量的重物，计算获得不同重物下对应的角加速度β，绘制M—β图对各点进行拟合，拟合后得到的直线的斜率作为转动惯量。可验证说明转动定律，获得更精确的测量结果。

所述步骤1)中旋转过程中通过光电门和挡光片采集旋转角加速度β具体为：

1.1)利用测量仪通过在挡光片旋转圆周路径上的两个光电门分别采集获得挡光片穿过的前后挡光时间间隔，进而采用以下公式计算获得挡光片穿过光电门的平均角速度：