[发明专利]一种广义不确定系统的干扰补偿与抑制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种广义不确定系统的干扰补偿与抑制方法，可以有效补偿广义不确定系统中的谐波干扰，抑制非线性不确定项与范数有界干扰；本发明可应用于含多个干扰的广义不确定系统的高精度控制中。

背景技术

广义系统在20世纪70年代逐渐形成并开始发展起来，逐渐成为了现代控制理论的一个独立重要分支。许多实际的控制问题，如电路网络、电力系统、航空工程、化工过程、核反应、神经网络以及受限机器人系统等，都需要利用广义系统进行描述。由于广义系统在控制问题描述上更具一般性，因此逐渐引起广大学者对广义系统控制问题的研究。

目前针对广义系统控制的问题，一种研究最为广泛与成熟的方法就是鲁棒H_∞控制，许多学者采用Riccati方程或线性矩阵不等式的方式来分析广义系统中的干扰抑制问题。在上述研究过程中，往往存在两个明显的问题：第一，绝大多数学者考虑的不确定性项往往出现在系数矩阵中或仅与系统状态有关，而许多实际的工程应用中，不确定项或非线性项往往与状态的导数相关，因此，需要考虑状态导数不确定项的抑制问题；第二，鲁棒H_∞控制方法把干扰当作范数有界干扰来进行抑制，使得从干扰到输出的闭环传递函数的H_∞范数小于一定的阈值，因此，大多数学者在研究广义系统的H_∞控制时仅仅考虑了一种范数有界干扰；但是，干扰当系统中存在多个不同类型的干扰时，仅仅采用H_∞控制往往保守性较大，难以实现高精度控制，例如，系统中既有谐波干扰又有范数有界干扰时，如果将两者等价为单一的范数有界利用H_∞控制进行干扰抑制，效果往往并不理想。

关于谐波干扰的估计与抵消问题，基于干扰观测器的控制(DOBC)取得了丰硕的研究成果，尤其是，当谐波频率信息已知时，此时谐波干扰可以利用外部模型进行描述，进而借助DOBC进行估计与补偿。针对多种不同类型干扰同时存在的系统，可以采用复合分层的控制方法对干扰进行同时补偿与抑制。但是，上述研究成果均针对于正常系统，对于广义系统，尚未发现相关的研究结果，尤其是考虑状态导数不确定项的广义系统。因此，针对于含状态导数不确定性的广义系统，并且系统中还存在谐波干扰以及范数有界干扰时，需要充分研究其干扰补偿与抑制问题，从而克服单一H_∞控制的局限性，提升控制性能。

发明内容

本发明技术解决的问题是：针对含状态导数不确定项与多类型干扰的广义系统，克服现有H_∞控制方法只能针对单一类型干扰、控制精度不高的问题，设计一种具备干扰补偿与抑制能力的复合控制方法，从而提升广义不确定系统的控制性能。

本发明的技术解决方案为：一种广义不确定系统的干扰补偿与抑制方法，其特征包括以下步骤：首先，对广义不确定系统的谐波干扰进行数学建模，设计降阶的干扰观测器估计并抵消谐波干扰；其次，设计鲁棒H_∞控制器对广义不确定系统中的非线性不确定性及范数有界干扰进行抑制；最后，将鲁棒H_∞控制器与干扰观测器进行复合，得到复合控制器，基于凸优化算法求解H_∞控制器与干扰观测器的增益矩阵；具体实施步骤如下：

第一步，对广义不确定系统的谐波干扰进行数学建模，设计降阶的干扰观测器估计并抵消谐波干扰；

考虑如下广义不确定系统Σ₁：

输出方程为：

其中，表示系统Σ₁的状态变量，为已知的非奇异矩阵，u∈R^m代表控制输入，w₀∈R^m表示谐波干扰，w₁∈R^p表示范数有界干扰，z∈R^q表示参考输出，y＝x∈Rⁿ表示量测输出；C₁∈R^q×n、D₁∈R^q×p为已知的常数矩阵，I表示单位矩阵；非线性不确定项为光滑的非线性函数，满足如下有界条件：其中，W₀为已知的加权矩阵；而谐波干扰w₀可由如下模型Σ₂所描述：

其中，ξ∈R^r表示系统Σ₂的状态变量，W∈R^r×r、V∈R^m×r表示已知的常数矩阵；