[发明专利]一种基于费马尔螺旋线的3D打印路径规划方法

权利要求书

1.一种基于费马尔螺旋线的3D打印路径规划方法，其特征是：包括以下步骤：

(1)将给定的拓扑连通区域，以设定间隔宽度依次生成均匀等值线；

(2)根据均匀等值线构造螺旋连通图，根据螺旋连通图生成螺旋连通树；

(3)根据螺旋连通树将相关联的均匀等值线进行连接，形成连通费马尔螺旋线；

(4)在打印路径宽度一致的约束条件下，通过全局优化方法，对生成的连通费马尔螺旋线进行平滑化处理；

所述步骤(1)中，对于生成的每条均匀等值线，用该均匀等值线到给定拓扑连通区域边界的距离和所有相距该距离的均匀等值线的索引结合表示；

所述步骤(2)中，具体步骤包括：

(2-1)根据均匀等值线构造边带权重的螺旋连通图；

(2-2)由螺旋连通图生成的最小生成树为螺旋连通树；

所述步骤(3)中，具体步骤包括：

(3-1)将螺旋连通树分解为多个独立的费马尔螺旋线子树和树干节点；

(3-2)连接费马尔螺旋线子树对应的均匀等值线生成子费马尔螺旋线；

(3-3)连接子费马尔螺旋线与其关联的树干节点对应的均匀等值线；

(3-4)连接树干节点对应的均匀等值线。

2.如权利要求1所述的一种基于费马尔螺旋线的3D打印路径规划方法，其特征是：所述步骤(2-1)中，每条均匀等值线对应螺旋连通图中的一个节点，若某条均匀等值线相对于相邻的均匀等值线的连通边非空，则在螺旋连通图中存在一条连接这两条均匀等值线的节点的边，边的权重值为所述连通边的长度。

3.如权利要求1所述的一种基于费马尔螺旋线的3D打印路径规划方法，其特征是：所述步骤(3-1)中，在螺旋连通树中，定义所有度小于或等于两度的节点为第一类型节点，大于两度的节点为第二类型节点，相连的第一类型节点进行连接，形成不同的费马尔螺旋线子树。

4.如权利要求1所述的一种基于费马尔螺旋线的3D打印路径规划方法，其特征是：所述步骤(3-2)中，具体步骤包括：

(3-2-1)连接费马尔螺旋线子树对应的均匀等值线生成子螺旋线；

(3-2-2)由子螺旋线生成相应的子费马尔螺旋线。

5.如权利要求4所述的一种基于费马尔螺旋线的3D打印路径规划方法，其特征是：所述步骤(3-2-1)具体为：首先在费马尔螺旋线子树对应的最外层均匀等值线上选择一个入点，由该入点出发将两条相邻的均匀等值线连成一条连续的线，最终将费马尔螺旋线子树对应的所有均匀等值线连接形成一条子螺旋线。

6.如权利要求1所述的一种基于费马尔螺旋线的3D打印路径规划方法，其特征是：所述步骤(4)中，对生成的连通费马尔螺旋线进行平滑的具体方法包括：

(4-1)基于连通费马尔螺旋线各处的曲率动态选取采样点；

(4-2)构造全局优化函数，设定用于对采样点扰动程度、平滑程度和间隔宽度保持程度的惩罚项进行惩罚；

(4-3)通过迭代高斯-牛顿优化方法求解优化函数的最优解。

7.如权利要求6所述的一种基于费马尔螺旋线的3D打印路径规划方法，其特征是：所述步骤(4-1)中，基于连通费马尔螺旋线各处的曲率动态选取采样点，在曲率越大的地方采样点选取的数目越多。