[发明专利]一种构造有限集合部分覆盖的方法

权利要求书

1.一种构造有限集合部分覆盖的方法，其特征在于,包括以下步骤:

步骤1、输入有限集合中元素的个数n，生成有限集合A为{1,2,...,n}；

步骤2、递归求出有限集合A的所有种类的划分，将划分结果存放到队列N[]中；

步骤3、通过运算求出有限集合A的第一层覆盖并存放到队列S[]中；

步骤4、将S[]赋值给存放最终结果的队列R[]，完成对R[]的初始化；

步骤5、取S[]中及N[]中的所有元素，通过⊙运算构造其他覆盖，将结果保存到队列R[] 中；

步骤6、对R[]中的所有元素进行查重。

2.根据权利要求1所述的构造有限集合部分覆盖的方法,其特征在于,所述步骤2具体 为：

S201、如果n＝1，则A有唯一的划分{1}；否则执行S202；

S202、先生成集合{1,2,...,n-1}的所有不同划分，再生成集合{1,2,...,n}的所有不同划分；

S203、将求出的所有划分结果存放到队列N[]中。

3.根据权利要求2所述的构造有限集合部分覆盖的方法,其特征在于,所述S202具体为：

S202-1、对于集合{1,2,...,n1}的每一个i-1块划分，将{n}作为集合A的划分的一块添 加到这些划分中，得到集合A的子集{n}是其中一块的i块划分，其中i＝n,n-1,...,2；

S202-2、对于集合{1,2,...,n-1}的每i-1块划分的第j块N_j，将{n}合并到块中，得到集 合A的i-1个i-1块划分，其中i＝n,n-1,...,2，j＝1,2,...,i；

S202-3、综合S202-1、S202-2的结果，得到集合A的全部划分。

4.根据权利要求1所述的构造有限集合部分覆盖的方法,其特征在于,所述步骤3具体 为：依次选取队列N[]中的不同元素，两两之间作运算，将结果保存到队列S[]对应元 素的位置，其中S[]中的每个元素都是一个可变数组。

5.根据权利要求1所述的构造有限集合部分覆盖的方法,其特征在于,所述步骤5具体 为：

S501、取队列S[]中的元素S[i]，取队列N[]中的N[k]；

S502、如果k在S[i]记录的下标中，则跳过N[k]，继续取划分队列N[]中的元素；否则 S[i]⊙N[k]；

S503、i和k值分别加1，重复执行S501～S502，直到队列S[]与N[]中的元素全部被取完。

6.根据权利要求5所述的构造有限集合部分覆盖的方法,其特征在于,S502具体为：如 果N[k]可以加入S[i]中，则将S[i]⊙N[k]结果保存到R[]中，并将k加入到R[]对应元素 所记录的下标中；如果N[k]不可以加入S[i]中，则跳过，继续取划分队列N[]中的元素。

7.根据权利要求1所述的构造有限集合部分覆盖的方法,其特征在于,所述步骤6具体 为：对队列R[]中的所有元素，对于下标数组中相同位置所对应的下标也相同的所有R[] 元素，进行第一次查重并去重；对于下标数组中前i位的所有下标都相同，但是第i+1位 的下标不同的所有R[]元素，进行第二次查重并去重。