[发明专利]低采样率下权重重置的L1范数最小化稀疏重构方法和系统

说明书

本发明涉及一种低采样率下权重重置的L1范数最小化稀疏重构方法和系统，其中所述方法包括以下步骤：获取原始信号，并利用基于梯度投影的稀疏重构算法对所述原始信号进行处理，得到凸优化问题模型；采用迭代求解法对所述凸优化问题模型进行求解，并且根据权重重置公式设定每一迭代值的权重，得到带权重的凸优化问题模型，所述权重重置公式为根据每一次的迭代值、核心参数β和预设参数τ求取对应权重的公式；根据所述带权重的凸优化问题模型对所述原始信号进行稀疏重构。上述方法利用权重重置不仅可以降低传统重构算法的采样率，而且在减少了重构所需的时间的同时，对于同样稀疏度的原始信号而言，能够实现更高的重构精度。

技术领域

本发明涉及信息处理技术领域，特别是涉及一种低采样率下权重重置的L1范数最小化稀疏重构方法和系统。

背景技术

在传统技术中，信息的采集是基于香农采样定理的，即采样频率应大于信号最高频的两倍，这样采集到的数据才能完全重构原始信息，但是随着我们对信息的需求量的快速增加，信号的带宽也越来越宽，因而基于上述采样定理的信息处理方式要求采样处理仪器必须具有更高的采样速率和更快的处理速度，这势必增加了信息采集和信息处理的成本，尤其是对于当前无时无处不在的采集处理信号的现状，如何进一步提高信息的采集和处理的速度，是信息处理技术发展的重要目标之一。

目前，在信息处理技术领域中，由E Candes等人在2006年提出的压缩感知理论是业界内的一个热门领域，该技术能够在保证不丢失原始信号信息的同时，将采样和压缩同步完成，既节约了存储和传输资源，又节约了大量的采样资源。压缩感知理论指出，只要信号在某个变换域是稀疏的或者是可压缩的，那么就可以用一个与变换基不相关的矩阵将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，然后在重建端通过求解一个优化问题，将信号从这个少量的投影中完美恢复重建。然而，这个新颖的理论最为核心的内容就是在重建端的重构算法的设计，如何寻找到一个能够利用越少的投影信息又好又快地重构出原始信号的算法成为信号重构的关键问题。2007年，M.A.T.Figueiredo提出的基于梯度投影的稀疏重构(Gradient Projection for Sparse Reconstruction,GPSR)算法虽然能够解决上述关键问题，但该算法仍存在重构精度不够高、速度不够快以及所需的投影数量较多的问题。

发明内容

基于此，本发明针对现有的重构算法精度不够高、速度不够快以及所需的投影数量较多的问题，提供一种低采样率下权重重置的L1范数最小化稀疏重构方法和系统。

本发明具体采取如下的技术方案：

一种低采样率下权重重置的L1范数最小化稀疏重构方法，所述方法包括以下步骤：

获取原始信号，并利用基于梯度投影的稀疏重构算法对所述原始信号进行处理，得到凸优化问题模型；

采用迭代求解法对所述凸优化问题模型进行求解，并且根据权重重置公式设定每一迭代值的权重，得到带权重的凸优化问题模型，所述权重重置公式为根据每一次的迭代值、核心参数β和预设参数τ求取对应权重的公式；

根据所述带权重的凸优化问题模型对所述原始信号进行稀疏重构。

相应地，本发明还提出一种低采样率下权重重置的L1范数最小化稀疏重构系统，所述系统包括：

获取单元，用于获取原始信号，并利用基于梯度投影的稀疏重构算法对所述原始信号进行处理，得到凸优化问题模型；

处理单元，用于采用迭代求解法对所述凸优化问题模型进行求解，并且根据权重重置公式设定每一迭代值的权重，得到带权重的凸优化问题模型，所述权重重置公式为根据每一次的迭代值、核心参数β和预设参数τ求取对应权重的公式；

稀疏重构单元，用于根据所述带权重的凸优化问题模型对所述原始信号进行稀疏重构。