[发明专利]一种有限体积加权基本无振荡格式的全流场数值模拟方法

权利要求书

1.一种有限体积加权基本无振荡格式的全流场数值模拟方法，其特征在于：在二维多项式重构的过程中，根据流场中守恒变量在二维情况下的实际变化进而确定光滑因子，具体步骤包括：

步骤1.在目标单元的边界点和处对函数u进行重构，其中，x,y为笛卡尔坐标，i,j分别为x,y方向上的网格点序号；

1.1使用最小二乘法策略在每个高斯点上得到四次重构多项式Q(x,y)；

1.2将大模板T划分为复数个小模板，在每个小模板上，分别在每个高斯点处重构函数u的值；

步骤2.计算得出半离散有限体积格式；

步骤3.使用三阶TVDRunge-Kutta时间离散公式得到时空全离散格式。

2.如权利要求1所述的一种有限体积加权基本无振荡格式的全流场数值模拟方法，其特征在于：对由于笛卡尔网格的非贴体性，在物面处产生的剪切单元，采用ST和GBCM两种虚拟单元方法处理边界条件，具体步骤包括：

步骤一、在物面边界处，确定虚拟网格单元I₁中心点A关于物面的对称点B；

步骤二、确定B点落入的虚拟网格单元I₂，以及周围的虚拟网格单元I₃,I₄,I₅；

步骤三、利用虚拟网格单元I₂,I₃,I₄,I₅，通过插值公式，确定B点流场值；

步骤四、通过物面边界条件及动量关系确定虚拟单元I₁与B点的关系，从而得到虚拟单元I₁的流场值。

3.如权利要求1所述的一种有限体积加权基本无振荡格式的全流场数值模拟方法，其特征在于：步骤1.1中，所述四次重构多项式Q(x,y)为二维代数多项式，Q(x,y)与函数u在目标单元I₁₃的平均值相等：

1|I13|∫I13Q(x,y)dxdy=u‾13]]>

其中，代表目标单元I₁₃的单元平均值，|I₁₃|表示目标单元I₁₃的面积；

并且，Q(x,y)在最小二乘意义下满足大模板T其它单元上函数u的平均值。