[发明专利]一种基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达系统的实现方法

权利要求书

1.一种基于矩阵填充的频控阵MIMO雷达系统的实现方法，所述雷达系统包括发射模块，接收模块，数据矩阵恢复模块，以及参数估计模块，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立频控阵MIMO雷达的发射模型：

窄带的频控阵MIMO雷达系统的模型，其发射天线阵列由N个构成，频控阵MIMO雷达系统发射N个不同的发射信号x(t)，其表示如下：

xn(t)=ENs~n(t)exp{j2πfnt},0≤t≤T,n=1,2,...,N---(1)]]>

其中，E是发射能量，T是雷达脉冲持续时间，f_n是第n天线上的载波频率，是单模发射波形；f_n和写成向量形式分别为：

fn=Δf0+(n-1)Δf,n=1,2,...,N---(2)]]>

s~(t)=Σn=1Nw~nsn(t)=W~s(t)---(3)]]>

其中，f₀是第1个天线上的载波频率，Δf是频率增量，

s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_N(t)](4)

在式(3)中，发射信号是由一组正交信号s(t)的线性组合产生，s(t)满足

R＝∫s(t-τ_k)s(t-τ_k)^Hdt＝∫s(t)s(t)^Hdt＝I(6)

其中，τ_k表示时延；

推导给出频控阵MIMO雷达的发射阵列导向向量的过程如下：

在频控阵MIMO雷达中，经加权的发射信号x(t)通过频控阵列，照射到某个散射体上；假设该散射体位于角度θ、相对于发射阵列的第一个发射天线的距离为r处，则第1个天线到目标的相位为

其中，λ₁是第一个发射阵元上的载波波长；类似地，第n个天线到目标的相位为：

其中，d_t是发射阵列的阵元间隔；λ_n是第n个发射阵元上的载波波长,r_n为散射体相对于发射阵列的第n个发射天线的距离；

于是，发射阵列的第n个天线与第1个天线之间的相位差可表示为：

以第一个阵元作为参考阵元，由此得到频控阵MIMO雷达的发射阵列导向向量为：

步骤2，根据步骤1以及空间特性，获得频控阵MIMO雷达的接收模型：

假设接收天线由M个接收天线，并采用相控阵列，则接收导向向量为：

b(θ)=[1,e-j2πf0drsinθc,...,e-j2πf0(M-1)drsinθc]T---(11)]]>

其中，d_r是接收阵列的阵元间隔；

当雷达系统发射的发射波形信号照射到K个散射体上，K个散射体分别位于角度θ_k(k＝1,…,K)、相对于雷达系统的距离为r_k(k＝1,…,K)处；在假设散射体为点目标的情况下，雷达接收的基带信号为：

y(t)=ENΣk=1Kb(θk)βka(θk,rk)Ts~(t)+e(t)---(12)]]>

其中，(·)^T表示转置，β_k为第k个散射体的幅度，e(t)为噪声和干扰项；

接收信号先通过匹配滤波器组，使得每个匹配到发射波形s_n(t)，利用式(6)，经匹配滤波后的输出转化为

Z=ENΣk=1Kβkb(θk)a(θk,rk)TW~+E---(13)]]>

其中，E为匹配滤波器组输出的噪声向量，

堆积匹配滤波器组的输出，将接收信号表示成向量形式z＝vec(Z)，即式(13)转化为

z＝Vβ+e(14)

其中，β表示了目标位置和幅度信息，e为匹配后的噪声和干扰项，V包含了加权矩阵和阵列的导向矢量，其分别为

β=[β1,β2,...,βK]K×1T---(15)]]>

V＝[v₁,v₂,…,v_K]_MN×K(16)

其中，V的列向量为

vk=vec[b(θk)a(θk,rk)TW~]MN×1---(17)]]>

步骤3，根据频控阵MIMO雷达的信号模型，建立基于矩阵填充的数据矩阵恢复方法：

基于稀疏采样，目标回波经接收天线转变到一个聚焦中心；在数据聚焦中心，将接收信号z转换成M×N的矩阵数据Y；未观测的数值通过求解L_q惩罚得到，L_q表示q范数，其中q小于1；L_q范数定义为：

其中，σ_i是的奇异值；

步骤4，根据获得接收数据矩阵，估计{θ_k},(k＝1,2,…,K)和β：

基于稀疏采样，目标回波经接收天线转变到一个聚焦中心，并通过矩阵填充技术完成数据矩阵填充；获得数据矩阵后使用阵列信号处理方法获取目标参数；

接收数据的协方差矩阵

Rz=ΔE{zzH}=ΔExΛxExH+EeΛeEeH---(18)]]>

其中，对角矩阵Λ_x包含了K个较大特征值，E_x对应特征矢量；而对角矩阵Λ_e包含了剩余的特征值，E_e对应特征矢量；

基于以上的设计，距离和角度的估计函数如下：

f(θ,r)=d~H(θ,r)d~(θ,r)d~H(θ,r)Qd~(θ,r)---(19)]]>

其中，表示矩阵V的列，